目录
算法背景分析
一次测试结果分析：
代码：一次芯片的测试
重要的假设
好芯片至少比坏芯片多一片
方法一：蛮力测试
代码：蛮力测试
方法二：分治策略
代码：分治策略的淘汰规则
代码：分治策略
证明假设
算法代码
博主自己写的，仅仅参考了讲义的伪代码，若有错误请指出，谢谢。
获取芯片
import numpy as np
import math
# 获取芯片
def getXin(size, label=[1,0]):
"""
size: 芯片个数
label: 芯片有好有坏，1：好，0：坏
xin: 所有的芯片标签
"""
xin = np.random.choice(label, size=size, replace=True)
if sum(xin) < size/2: # 好芯片个数至少要比坏芯片多1个
xin = 1 - xin
return xin
一次芯片的测试
# 测试芯片好坏
def test(xin, a, b, label=[1,0]):
"""
xin: 所有的芯片标签
a,b：用芯片A测试芯片B，芯片的序号
label：芯片有好有坏，1：好，0：坏
result: 返回芯片测试结果：芯片A是好芯片，返回芯片B的真实情况；芯片A是坏芯片，随机返回结果
"""
if xin[a] == label[0]:
return xin[b]
else:
return np.random.choice(label, size=1)[0]
分治策略的淘汰规则
def deal(xin, a, b, label=[1,0]):
# 测试
aa = test(xin, a, b)
bb = test(xin, b, a)
summ = sum([aa, bb])
if summ == 2: # 如果结果都是好，两个要么都是好芯片，要么都是坏芯片，随机留一个芯片
return np.random.choice([a,b], size=1)[0] # 随机返回芯片序号
else: # 全部丢弃
return -1
蛮力测试
# 蛮力测试法
def rude(xin, b, label=[1,0]):
res = []
for a in range(len(xin)):
if a != b :
res.append(test(xin, a, b))
# 若测试结果多于n/2个好，芯片b是好芯片
if sum(res) > len(xin)/2:
return 1
else:
return 0
分治策略
# 分治测试法
def divide(xin, index=[], label=[1,0]):
"""
xin : 所有的芯片标签
index: 芯片序号的列表，默认由np.arange(size)产生
label：芯片有好有坏，1：好，0：坏
"""
size = len(xin)
if len(index) != size:
index = np.arange(size) # 记录芯片序号
while size > 3:
temp=[] # 缓存芯片序号
if size%2 == 1: # 芯片个数为奇数
if rude(xin[index], -1) == 1:
temp.append(index[-1]) # 坏芯片淘汰，好芯片放入下一回
index = index[:-1]
size -= 1
# 两两测试，分组淘汰
# print(xin[index], index)
for i in range(int(size/2)):
res = deal(xin, index[i*2], index[i*2+1]) # 测试结果一好一坏，返回-1；否则返回芯片序号
if res != -1:
temp.append(res)
# print(index[i*2], index[i*2+1], temp, xin[temp])
index = temp
size = len(index)
# 递归结束
if size == 0:
# size=0时，中间随机出了一点问题,打乱芯片顺序再来一次
index = np.arange(len(xin))
random.shuffle(index)
i,_ = divide(xin, index)
elif size == 3:
# 测试前两个芯片，若全好的，任取一片；否则取最后一个芯片
if deal(xin, index[0], index[1]) == -1:
i = index[2]
else:
i = np.random.choice(index[:-1], size=1)[0]
else:
# 只有1/2个，都是好芯片，随机取一个
# 根据【重要假设：好芯片至少比坏芯片多一个】
# 缺点：当size=2时，会出现[1,0]，随机选择会出错
# 解决：size=2时，重新测试→这样可能会陷入无限循环
i = np.random.choice(index, size=1)[0]
return i, xin[i]
测试
xin = getXin(10)
index, label = divide(xin)
print(xin)
print('输出芯片序号：', index, '，现实标签：', label)
测试结果
如果芯片个数是奇数，基本没错
如果芯片个数是偶数，会有0.5%的错误率。因为最后的递归结果可能是[1,0]，这样随机选择有一半的错误率。
感觉只剩下两个的时候，可以做一个蛮力测试。
