算法学习-旋转数组的最小数字（Java实现）

题目概述

 

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

原题：https://www.nowcoder.com/practice/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba?tpId=13&tqId=11159&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

 

 

考察点

数组、二分法

 

时间复杂度

O（logn）

 

实现思路

• 根据题意说明是一个递增数组的旋转，所以如题所示【3,4,5】，【1,2】还是局部递增的，在这种的数组中查找，一般选择二分的方法；基本模型有了，下面试着分析：

• 1.先取出中间的数值，和最后一个比较5>2 说明mid之前的某些部分旋转到了后面，所以下次寻找 start = mid+1 开始；

• 2.取出的中间值要是小于end，说明mid-end之间都应为被旋转的部分，所以最小应该在mid的前面，但是也有可能当前的mid 就是最小的值 所以下次需找的应该 从mid开始，也即end = mid 开始

• 3.当mid == end的时候，说明数组中存在着相等的数值，可能是这样的形式 【2,2,2,2,1,2】所以应该选择的end 应该递减1 或者begin加1作为下次寻找的上界。

 

Java代码（可以直接复制使用）

public class MinNumberInRotateArray {
    public int minNumberInRotateArray(int[] array) {

        int left = 0;
        int right = array.length - 1;

        while (left < right) {
            int mid = (left+right) / 2;
            if (array[mid] > array[right]) {
                left = mid + 1;
            } else if (array[mid] < array[right]) {
                right = mid ;
            } else {
                right = right - 1;
            }

        }

        return array[left];
    }
}

 

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