[code] PTA 胡凡算法筆記 DAY048

題目 A1078 Hashing

• 題意
  輸入hashtable的大小msize和數字序列的大小n，採用hash(key) = key % msize的hash策略和二次正向探測策略解決碰撞問題。將msize改爲>=msize的最小素數，輸出數字序列中每個數字在hashtable中的下標，從0開始，如果無法存儲輸出-。

• 思路
  首先遍歷求>= msize的最小素數。二次探測的策略爲(a + step * step) % msize，然後可以通過數學驗證，最小循環節爲：1 ~ msize-1。msize ~ 2*msize-1又可以轉換爲1~msize-1的形式。
  注意：二次探測是 (a + step * step) % msize。

• Code in C++

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int N = 10007;
bool hash_table[N] = {false};

bool isPrime(int num)
{
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= std::sqrt(num); ++i)
    {
        if (num % i == 0) return false;
    }

    return true;
}

int main()
{
    int msize, n, tmp;
    scanf("%d %d", &msize, &n);

    // 找到 >= msize 最小的素數
    while(isPrime(msize) == false)
    {
        ++msize;
    }

    for (int i = 0; i < n ; ++i)
    {
        scanf("%d", &tmp);
        // 二次方探測
        int index = tmp % msize;
        if (hash_table[index] == false)
        {
            hash_table[index] = true;
            if (i > 0) printf(" ");
            printf("%d", index);
        }
        else
        {
            int step; // 二次方探查法步長
            for (step = 1; step < msize; ++step)
            {
                index = (tmp + step * step) % msize;
                if (hash_table[index] == false)
                {
                    hash_table[index] = true;
                    if (i > 0) printf(" ");
                    printf("%d", index);
                    break;
                }
            }
            // 未找到插入的地方
            if (step >= msize)
            {
                if (i > 0) printf(" ");
                printf("-");
            }
        }
    }

    return 0;
}

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小結

1. 求>= a的最小素數
2. 二次探測法，循環節的驗證。