栈 | 最小栈

题目：最小栈

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解题思路

设进行操作的栈为s1，如果没有取得栈中最小值的操作，可以很轻松解决问题，问题的难点就在于如何在常数时间里找到栈中的最小值，为了实现这一目标我们再开一个栈s2，将栈s2维护为一个单调递减的栈，栈顶元素最小。

• 入栈操作：直接将x压入s1，当x小于等于栈s2的栈顶元素时，将x也压入s2中，这是因为这时栈中的最小元素变为x了，当x大于栈s2的栈顶元素时，不用将x压入栈s2，因为现在栈s1中的最小元素依然是原s2的栈顶元素
• 出栈操作：s1直接进行出栈操作，设出栈元素为top，当top等于s2的栈顶元素时，s2进行出栈操作，这时因为s1中的最小值已经出栈了，所以s2也要进行出栈，当top大于s2的栈顶元素时，不用出栈，因为s1中的最小元素还没有出栈，此时s1中的最小元素依然是s2的栈顶元素

C++代码

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
    }
    
    void push(int x) {
        s1.push(x);//s1直接压栈
        if(s2.empty() || x <= s2.top()) s2.push(x);//s2为空，或者x小于等于栈顶元素时压栈
    }
    
    void pop() {
        if(s1.empty()) return;
        if(s2.top() == s1.top()) s2.pop();//如果出栈元素是最小值时，s2也出栈
        s1.pop();//s1直接出栈
    }
    
    int top() {
        if(s1.empty()) return 0;
        return s1.top();
    }
    
    int getMin() {
        if(s2.empty()) return 0;
        return s2.top();//s2的栈顶元素即为栈s1中的最小值
    }
    private:
        stack<int>s1;//操作的栈
        stack<int>s2;//单调递减栈，栈顶元素最小，用于在常数时间里找到最小值
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(x);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */