AcWing 1106. 山峰和山谷

整理的算法模板：ACM算法模板总结（分类详细版）

 

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×nn×n 的网格，每个格子 (i,j)(i,j) 的高度 w(i,j)w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j)(i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。

我们定义一个格子的集合 SS 为山峰（山谷）当且仅当：

1. SS 的所有格子都有相同的高度。
2. SS 的所有格子都连通。
3. 对于 ss 属于 SS，与 ss 相邻的 s′s′ 不属于 SS，都有 ws>ws′ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′ws<ws′（山谷）。
4. 如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。

你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式

第一行包含一个正整数 nn，表示地图的大小。

接下来一个 n×nn×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 ww。

输出格式

共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

数据范围

1≤n≤10001≤n≤1000,
0≤w≤1090≤w≤109

输入样例1：

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

输出样例1：

2 1

输入样例2：

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

输出样例2：

3 3

样例解释

样例1：

样例2：

难度：中等

时/空限制：1s / 64MB

总通过数：449

总尝试数：868

来源：《信息学奥赛一本通》 , POI2007

算法标签  Food fill

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枚举每一个点进行bfs，当这个bfs时当前点周围有比他高的点的话就flag标记一下，同理有比他低的点也flag标记一下；在Food fill的基础上增加了对每个点周围点的判断，总体还是板子题；

跟着y总学会一个点八个方位的遍历方法：

x-1,y-1	x-1,y	x-1,y+1
x,y-1	x,y	x,y+1
x+1,y-1	x+1,y	x+1,y+1

二重数组遍历这9个点即可；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1005;
int mp[N][N],hight,lower,n,a,b;
bool st[N][N];
void bfs(int x,int y)
{
    queue<PII> q;
    q.push({x,y});
    st[x][y];
    while(!q.empty())
    {
        auto res=q.front();
        int xx=res.first,yy=res.second;
        q.pop();
        for(int i=xx-1;i<=xx+1;i++)
        {
            for(int j=yy-1;j<=yy+1;j++)
            {
                if(i<0||i>=n||j<0||j>=n) continue;
                if(mp[i][j]!=mp[xx][yy])
                {
                    if(mp[i][j]>mp[xx][yy]) hight=1;
                    else lower=1;
                }
                else if(!st[i][j])
                {
                    q.push({i,j});
                    st[i][j]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++) cin >>mp[i][j];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!st[i][j])
            {
                hight=0,lower=0;
                bfs(i,j);
                if(!hight) a++;
                if(!lower) b++;
            }
        }
    }
    cout <<a<<" "<<b<<endl;
}