题目
Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
Example 1:
Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.
Example 2:
Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.
十分钟尝试
需要寻找的结果满足两个条件，第一乘积最大，第二必须连续。
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int max=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
for(int j=i;j<nums.length;j++){
int curr=nums[i]*nums[j];
max=Math.max(max,nums[i]*nums[j]);
}
}
return max;
}
}
写完了，发现不连续。不对。试着用dp思路解决，出现漏洞。代码如下：
怎么解决不连续呢？根据输入2 3 -2 4，分析我原来的定义如下：
dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-1]*nums[i])
这个不对，dp[i]的最大值应该定义如下：
dp[i]=Math.max(nums[i],dp[i-1]*nums[i])
重新写一次，代码如下：
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int[] dp=new int[nums.length];
dp[0]=nums[0];
int max=nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++){
dp[i]=Math.max(nums[i],dp[i-1]*nums[i]);
max=Math.max(max,dp[i]);
}
return max;
}
}
此次代码，正数没问题，但是负数不对，因为如果有负数，乘积虽然小于当前值，但是如果跟下一个负数相乘，便是最大乘积。如何去掉负数。测试用例为 -2 ，3，-4
这种方法求和可以，因为和只是加减，跟乘积不同，乘积两个负数相乘就成为最大了。看一下之前求连续数组最大和的问题：
https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/submissions/
当时的解法是这样：无非就是最大和，我们只是关系最近的一个dp值，所以不需要数组，只是需要一个变量就可以。
这道题可以用dp解决，当时对dp不熟悉，可以重新写一下，代码如下：
public int maxSubArray(int[] A) {
int n = A.length;
int[] dp = new int[n];//dp[i] means the maximum subarray ending with A[i];
dp[0] = A[0];
int max = dp[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i] = A[i] + (dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] : 0);
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}
我又尝试了如下方法，dp 因为dp[i]的最大值不能简单取dp[i-1]的最大值，比如-2，3，-4，当前为-4的时候，dp[i-1]取最小值反而能得到最大值。所以我们要区分一下，什么时候取最大，什么时候取最小。
nums[i] 为负数，dp[i-1]取最小值
nums[i]为正数，dp[i-1]取最大值
根据上面的思路，我还是没有理清这个情况。算了，看看思路把
正确解法
思路的关键就是如果当前元素小于0，交换currMax和currMin。另外特别要注意的是swap函数写的不对，原来写法如下：
java中都是值传递，根本不会修改原来的currMax和currMin。有以下几个方法：
1 类变量，最简单
2 wrapper类传入，比如类A，新建一个WrapperA，变量是A，传入后进行交换
3 利用数组，很多排序算法都是这么做的。怪不得以前的算法swap写完都没有问题，因为我很自然的传入了int[]数组进去。
public static void swap(int[] data, int a, int b) {
int t = data[a];
data[a] = data[b];
data[b] = t;
}
下面是错误写法：
private void swap(int max,int min){
int temp=max;
max=min;
min=temp;
}
正确代码，自己写的，理解思路之后。
class Solution {
private int[] swap(int max,int min){
int temp=max;
max=min;
min=temp;
return new int[]{max,min};
}
public int maxProduct(int[] nums) {
int max=nums[0];
int currMax=nums[0];
int currMin=nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++){
if(nums[i]<0){
int[] res=swap(currMax,currMin);
currMax=res[0];
currMin=res[1];
}
currMax=Math.max(nums[i],currMax*nums[i]);
currMin=Math.min(nums[i],currMin*nums[i]);
max=Math.max(max,currMax);
}
return max;
}
}