LeetCodeMEDIM篇Validate Binary Search Tree

題目

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

Input:
    2
   / \
  1   3
Output: true

Example 2:

    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
Output: false
Explanation: The input is: [5,1,4,null,null,3,6]. The root node's value
             is 5 but its right child's value is 4.

 

十分鐘嘗試

很顯然，利用遞歸解決這個問題，看代碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return true;
        }
        if((root.left!=null&&root.left.val>=root.val)||(root.right!=null&&root.right.val<=root.val)){
            return false;
        }
        return isValidBST(root.left)&&isValidBST(root.right);
    }
}

有問題，對於 10，5，15，null,null,6，20測試通過，因爲不僅僅要比較當前根節點，要比較所有的根節點。

更改一下思路吧。試試二叉樹的遍歷方法。我們利用中序遍歷，因爲中序遍歷後，輸出就是有序的。所以尋找二叉樹第k小第數字也是利用中序遍歷做的，詳細看這道題目：

https://leetcode.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst/

中序遍歷輸出是一個升序排列。我們記錄一下前一個元素，然後比較是否小於前一個，如果大於就是bst，反之不是。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
       if(root==null){
           return true;
       }
       Deque<TreeNode> stack=new LinkedList();
       List<Integer> res=new ArrayList();
       TreeNode curr=root;
       while(curr!=null||!stack.isEmpty()){
           while(curr!=null){
               stack.push(curr);
               curr=curr.left;
           }
           curr=stack.pop();
           if(res.size()>0&&curr.val<=res.get(res.size()-1)){
               return false;
           }
           res.add(curr.val);
           curr=curr.right;
           
       }
        return true;
    }
    
      
}

測試通過，但是效率不是很高。因爲是有序的，所以每次取出最後一個元素跟當前相比，如果增加繼續，反之返回false

看了別人的思路，遍歷的時候可以記錄前一個節點，這樣不用每次都是list中尋找，雖然時間複雜度是O(1)，但是也是有差別的。修改後效率有所提高。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
       if(root==null){
           return true;
       }
       Deque<TreeNode> stack=new LinkedList();
       List<Integer> res=new ArrayList();
       TreeNode curr=root;
       TreeNode pre=null;
       while(curr!=null||!stack.isEmpty()){
           while(curr!=null){
               stack.push(curr);
               curr=curr.left;
           }
           curr=stack.pop();
           if(pre!=null&&pre.val>=curr.val){
               return false;
           }
           res.add(curr.val);
           pre=curr;
           curr=curr.right;
           
       }
        return true;
    }
    
      
}