【2018焦作-E】Resistors in Parallel（思維+大數）

題目鏈接

思路：

思考一下會發現選擇質因子越多的且越小的會使得結果更小，因此預處理前100的質因子，詢問直接查詢處理數組。需要寫大數

ac代碼：

import java.util.Scanner;
import java.math.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int N=1000;
        int pri[]=new int[1005];
        int vis[]=new int[1005];
        node ans[]=new node[1005];
        int cnt=0;
        int tot=0;
        for(int i=2;i<=N;i++){
            if(vis[i]==0) pri[cnt++]=i;
            for(int j=0;j<cnt&&pri[j]*i<=N;j++){
                vis[pri[j]*i]=1;
                if(i%pri[j]==0) continue;
            }
        }
        for(int i=0;i<=1000;i++) {
            ans[i]=new node();
            ans[i].p = new BigInteger("0");
            ans[i].q = new BigInteger("0");
            ans[i].val = new BigInteger("0");
        }
        ans[tot].val=new BigInteger("1");
        ans[tot].p=new BigInteger("1");
        ans[tot++].q=new BigInteger("1");
        for(int i=0;i<=100;i++){
            ans[tot].val=ans[tot-1].val.multiply(BigInteger.valueOf(pri[i]));
            ans[tot].p=ans[tot-1].p.multiply(BigInteger.valueOf(pri[i]+1));
            ans[tot].q=ans[tot-1].q.multiply(BigInteger.valueOf(pri[i]));
            BigInteger g=ans[tot].p.gcd(ans[tot].q);
            ans[tot].p=ans[tot].p.divide(g);
            ans[tot].q=ans[tot].q.divide(g);
            tot++;
        }
        int t;
        Scanner rd=new Scanner(System.in);
        t=rd.nextInt();
        while(t>0){
            BigInteger n;
            n=rd.nextBigInteger();
            for(int i=0;i<tot;i++){
//                System.out.print(ans[i].val+"\n"+n+"\n");
                if(ans[i].val.compareTo(n)==1){
                    System.out.print(ans[i-1].q+"/"+ans[i-1].p+'\n');
//					printf("%lld %lld\n",ans[tot].q,ans[tot].p);
                    break;
                }
            }
            t--;
        }
    }

}
class node{
    BigInteger p,q,val;
}