思路：
安排打怪順序使得自己受傷最小，並輸出字典序最小的打怪順序。那麼優先打完一個怪肯定是最好的，所以判斷先擊敗A，再擊敗B和先B後A的最優解，然後需要考慮這樣一件事，就是先A後B時，如果最後A剩的血量很少但此時攻擊力很高，則這次攻擊就浪費了一部分，可以用之前的一次攻擊來替換，比如當前A剩餘血量爲5，此時攻擊力爲35.那麼可以考慮是不是將30那次的攻擊換成打B，這樣的話A依舊是在35次擊敗，但是B可能就會早一點擊敗。先B後A的情況就需要判斷比較多，因爲牽扯到字典序最小，如果擊敗B時有浪費，就考慮將前面的一部分換成A，這樣可以減小字典序。這裏分兩部分討論，即將浪費的部分換成打A，能讓A提前被擊敗或者與原來一樣。兩者是差不多的，只是前者在前面尋找合適的地方換成A時，需要保證換的位置的總和大於等於最後一次打A前的血量。
ac代碼：
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=7e4;
ll sum[1000000];
char ans1[100000],ans2[100000];
int main(){
for(int i=1;i<=maxn;i++){
sum[i]=sum[i-1]+i;
}
// printf("%lld\n",sum[(int)maxn]);
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
ll ha,hb,aa,ab;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&ha,&hb,&aa,&ab);
ll na=lower_bound(sum,sum+(int)maxn,ha)-sum;
ll nb=lower_bound(sum,sum+(int)maxn,sum[na]+hb)-sum-na;
for(int i=1;i<=na;i++) ans1[i]='A';
for(int i=na+1;i<=na+nb;i++) ans1[i]='B';
ans1[na+nb+1]=0;
ll res=na*(aa+ab)+nb*ab;
ll tmp=sum[na]-ha;
ll tmp2=sum[nb+na]-sum[na]-hb;
if(tmp2-nb-na+tmp>=0) res-=ab,ans1[tmp]='B',ans1[na+nb]=0;
// tmp>nb+na-tmp2
nb=lower_bound(sum,sum+(int)maxn,hb)-sum;
na=lower_bound(sum,sum+(int)maxn,sum[nb]+ha)-sum-nb;
for(int i=1;i<=nb;i++) ans2[i]='B';
for(int i=nb+1;i<=na+nb;i++) ans2[i]='A';
ans2[na+nb+1]=0;
ll res2=nb*(aa+ab)+na*aa;
tmp=sum[nb]-hb;
tmp2=sum[nb+na]-sum[nb]-ha;
if(tmp2-na-nb+tmp>=0){
res2-=aa,ans2[na+nb]=0;
ll tt=tmp2-na-nb+tmp;
int las=0;
for(int i=1;;i++){
if(i>tmp){
if(tmp<=tt) break;
// las+tmp-tt
ans2[las]='B';
ans2[tmp+las-tt]='A';
break;
}
las=i;
ans2[i]='A';
tmp-=i;
}
// ans2[tmp]='A'
}
else{
for(int i=1;;i++){
if(i>tmp) break;
ans2[i]='A';
tmp-=i;
}
}
if(res<res2) printf("%lld %s\n",res,ans1+1);
else if(res2<res)printf("%lld %s\n",res2,ans2+1);
else{
printf("%lld ",res);
if(strcmp(ans1+1,ans2+1)<0) puts(ans1+1);
else puts(ans2+1);
}
}
return 0;
}
/*
1100
4 9 2 1
4 11 2 1
4 13 2 1
5 15 5 25
5 15 25 5
10 6 1 2
10 5 1 2
11 5 1 2
*/