基於C#的堆排序

堆是一種完全二叉樹，也叫二叉堆。
分別分爲兩種類型： 最大堆 以及 最小堆；

最大堆（大頂堆）， 所有父節點都大於子節點
最小堆（小頂堆）， 所有父子點都小於子節點

右爲 大頂堆，
左爲 小頂堆，

根節點叫堆頂 ， 根節點一定是 整個堆中 最小/最大的。

堆排序利用這個 特點進行排序。
每次 它調整後， 最大的節點或最小的節點 總是排到第一位去，
那麼 可以讓最大 節點 存儲到它 最大的節點編號上， 這樣 最後一位就是保存了 所有節點中最大的節點了，依次的， 把第二大的浮去上，再放到 第二大的節點編號上,直到 最後 放到 2號 上。

構建大定堆的 思路：就是讓所有的 非葉子節點（父節點） 與它的兩個子節點
依次比較 ，保存最大。
從最後一個非葉子節點開始 依次比較保存 最大。

上圖 最後一個非葉子 節點 編號 是4 它的值是 60， 它會和 編號8，9 進行比較 ，如果需要交換，需要 再去從交換過的 索引開始 對它 進行調整

然後再從 編號3 開始，它的值是80， 它會 和 編號 6，7進行 比較。
，如果需要交換，需要 再去從交換過的 索引開始 對它 進行調整

然後再從 編號2 開始 它的值是70，它會和編號4，5進行比較。
，如果需要交換，需要 再去從交換過的 索引開始 對它 進行調整

最後 從編號1開始，它的值是90，它會和編號2 和3 進行 比較。

完全二叉樹中，它的左子節點 編號 是父節點編號的兩倍。
即 leftIndex=2fatherIndex；
它的右節點是 左節點加上1，
即 rightIndex=2fatherIndex+1
逆推 可以得
fatherIndex=leftIndex/2;
fatherIndex=(rightIndex-1)/2;

最後一個非葉子節點編號，就是最後一個節點的 父節點，
完全二叉樹中 最後一個 節點 一定是 右子節點。
所以 非葉子節點編號公式 爲
(length-1)/2

知道這個 就可以進行調整了。

//從 調整num編號的元素， 僅僅是調整一個 
 void HeapAdjust(int numToAdjust,int[] nums,int maxLimit)
 {
	    int i=numToAdjust;
		int tempMaxNum=i; //保存 最大
		while(true)
		{
			int left= i*2;
			int right= i*2+1;
	
			//節點 存在  且是它的值是最大的 
			if(left<maxLimit&& nums[left-1]>nums[tempMaxIndex-1])
			{
			 	tempMaxNum=left;
			}
			if(rightt<maxLimit&&nums[right-1]>nums[tempMax-1])
			{
			 	tempMaxNum=right;
			}
			//需要交換
			if(tempMaxNum!=i)
			{
				int temp=nums[temMaxNum-1];
				nums[temMaxNum-1]=nums[i];
				nums[i]=temp;
			 	i=tempMaxNum;//再從交換過的節點 進行調整
			}else//不需要調整退出
			{
				break; 
			}
		}
 }
void BuildHeap(int[] nums)
{
	//從最後一個非葉子節點開始
	for(int i=nums.Lenght/2;i>0;i--)
	{
		HeapAdjust(i,nums,nums.Length);
	}
}

void HeapSort(int[] nums)
{
	BuildHeap(nums);//構建 大定堆  
	for(int i=nums.Length-1,i>1;i--)
	{
		int temp=nums[i];
		nums[i]= nums[0];
		nums[0]=temp;
		//首尾交換  再進行調整堆 最後一個節點不需要 交換了  也就不用+1了  
		//因爲 編號 比索引多1
		 HeapAdjust(1,nums,i); 
	}
}