面試過程中關於臺階算法的代碼解決方案

面試過程中關於臺階算法的代碼解決方案

• 臺階問題
  • 要爬十級臺階,一次可以爬一級, 也可以爬兩級, 也可以爬三級,總共多少種爬法
• 個人見解, 若有問題,歡迎指正,共同進步, 謝謝

# -*- coding: utf-8 -*-
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# Created on 八月-22-19 22:02
# test1.py
# @author: zhugelaoliu
# @DESC: 使用代碼解決面試中的臺階問題
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from itertools import combinations, combinations_with_replacement, permutations


class Step():
    """
    主要解決面試過程中 關於臺階算法的問題
    解決思路: 
    1. 先求出最少和最多的次數
    2. 再對步數進行最少次數和最多次數的組合,並篩選出其中可以登上臺階的組合
    3. 對每個組合進行元素數量不變的排序
    4. 去重.
    step_nums int 是共有多少個臺階
    allowed_steps list 元素爲int, 允許每次上的臺階數list
    """
    def __init__(self, step_nums, allowed_steps):
        self.step_nums = step_nums
        self.allowed_steps = allowed_steps if allowed_steps and isinstance(allowed_steps, list) else [1]
        self.max_steps = self.step_nums // min(self.allowed_steps ) if self.step_nums % min(self.allowed_steps ) == 0 else self.step_nums // min(self.allowed_steps ) + 1
        self.min_steps = self.step_nums // max(self.allowed_steps ) if self.step_nums % max(self.allowed_steps ) == 0 else self.step_nums // max(self.allowed_steps ) + 1
        self.list1 = range(self.min_steps, self.max_steps + 1)
        
    def get_all_combinations(self):
        """
        獲取所有的可以登上臺階的組合
        """
        all_combinations = []
        for i in self.list1:
            for e in combinations_with_replacement(self.allowed_steps, i):
                if sum(e) == self.step_nums:
                    all_combinations.append(e)
        return all_combinations
    
    def get_all_permutations(self):
        """
        將組合進行排序
        """
        results = []
        for f in self.get_all_combinations():
            for g in permutations(f, len(f)):
                results.append(g)
        return results

    @property
    def get_result(self):
        """
        去重, 並打印結果
        """
        results = list(set(self.get_all_permutations()))
        print(f'使用{self.allowed_steps}這些步數, 登上 {self.step_nums} 個臺階,共有 {len(results)} 種方法, 方法如下:')
        print(results)

if __name__ == "__main__":
    step = Step(step_nums=10, allowed_steps=[1, 2, 3])
    step.get_result