数值类型(numeric types)
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integers(整型)
什么是整数
数学上，整数是指正整数、零、负整数。python中也是如此。
整型可表示的范围
sys.maxsize
An integer giving the maximum value a variable of type Py_ssize_t can take. It’s usually 2**31 - 1 on a 32-bit platform and 2**63 - 1 on a 64-bit platform.
floating point numbers(浮点数)
科学计数法
科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法，在计算机中，10的幂通常用E或e来计数，例如，$ 31415926 = 3.1415926\ast10^7 = 3.1415926E7$
什么是浮点数
指一个数的小数点的位置不是固定的，是可以浮动的。浮点数在计算机中的存储规则是根据 IEEE 754标准。
浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。
python中的浮点数
python中的浮点数是64位的双精度浮点数，可使用十进制或科学计数法表示。它的实现还是采用c语言的double float。
IEEE754 标准 64位双精度 计算机表示为 1S/11E/52M
1S (signed)表示符号位，用来表示正、负，占1个bit；
11E (exponent)表示阶码，可以理解为浮点数的 整数 或者说是指数部分，占11个bit；
52M (mantissa)表示尾数，可以理解为小数部分，或者说精度，占52个bit；
浮点数可表示的范围
使用sys.float_info 查看本机的浮点数的精度以及内部表征
| attribute | float.h macro | explanation |
|---|---|---|
epsilon |
DBL_EPSILON | difference between 1.0 and the least value greater than 1.0 that is representable as a float |
dig |
DBL_DIG | maximum number of decimal digits that can be faithfully represented in a float; see below |
mant_dig |
DBL_MANT_DIG | float precision: the number of base-radix digits in the significand of a float |
max |
DBL_MAX | maximum representable positive finite float |
max_exp |
DBL_MAX_EXP | maximum integer e such that radix**(e-1) is a representable finite float |
max_10_exp |
DBL_MAX_10_EXP | maximum integer e such that 10**e is in the range of representable finite floats |
min |
DBL_MIN | minimum representable positive normalized float |
min_exp |
DBL_MIN_EXP | minimum integer e such that radix**(e-1) is a normalized float |
min_10_exp |
DBL_MIN_10_EXP | minimum integer e such that 10**e is a normalized float |
radix |
FLT_RADIX | radix of exponent representation |
rounds |
FLT_ROUNDS | integer constant representing the rounding mode used for arithmetic operations. This reflects the value of the system FLT_ROUNDS macro at interpreter startup time. See section 5.2.4.2.2 of the C99 standard for an explanation of the possible values and their meanings. |
complex numbers(复数)
复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示， 复数的实部a和虚部b都是浮点型。
复数的特点：
- 复数由实数部分和虚数部分构成
- 虚部不能单独存在，它总是和一个值为 0.0 的实部一起构成一个复数。
- 表示虚部的语法： real + imag j
- 实部和虚部都是浮点数
- 虚部必须有后缀 j 或 J。
运算符
基本算数运算
| Operation | Result |
|---|---|
x + y |
sum of x and y |
x - y |
difference of x and y |
x * y |
product of x and y |
x / y |
quotient of x and y |
x // y |
floored quotient of x and y |
x % y |
remainder of x / y |
-x |
x negated |
+x |
x unchanged |
abs(x) |
absolute value or magnitude of x |
int(x) |
x converted to integer |
float(x) |
x converted to floating point |
complex(re, im) |
a complex number with real part re, imaginary part im. im defaults to zero. |
c.conjugate() |
conjugate of the complex number c |
divmod(x, y) |
the pair (x // y, x % y) |
pow(x, y) |
x to the power y |
x ** y |
x to the power y |