圖像增強中域的概念

本文從圖像的時間域、頻域以及空間域之間的區別說起~
  圖像增強是圖像模式識別中非常重要的圖像預處理過程，圖像增強的目的是通過對圖像中的信息進行處理，使得有利於模式識別的信息得到增強，不利於模式識別的信息被抑制，擴大圖像中不同物體特徵之間的差別，爲圖像的信息提取及其識別奠定良好的基礎。圖像增強按實現方法不同可分爲點增強、空域增強和頻域增強。
直觀的說： 時間->時域 頻率->頻域 空間座標->空間域
點增強：   點增強主要指圖像灰度變換和幾何變換。圖像的灰度變換也成爲點運算、對比度增強或對比度拉伸，它是圖像數字化軟件和圖形顯示軟件的重要組成部分。 灰度變換是一種既簡單又重要的技術，它能讓用戶改變圖像數據佔據的灰度範圍。一副輸入圖像經過灰度變換後將產生一副新的輸出圖像，由輸入像素點的灰度值決定相應的輸出像素點的灰度值。灰度變換不會改變圖像內的空間關係。 圖像的幾何變換是圖像處理中的另一種基本變換，它通常包括圖像的平移、圖像的鏡像變換、圖像的縮放和圖像的旋轉。通過圖像的幾何變換可以實現圖像的最基本的座標變換及縮放功能。 空間域增強：   空間域又稱圖像空間，由圖像像素組成的空間。在圖像空間中以長度（距離）爲自變量直接對像素值進行處理稱之爲空間域處理。 空間域也稱爲空域，即所說的像素域，在空域的處理就是在像素級的處理，如在像素級的圖像疊加。通過傅里葉變換後，得到的是圖像的頻譜，表示圖像的能量梯度。

  圖像的空間信息可以反映圖像中物體的位置、形狀、大小等特徵，而這些特徵可以通過一定的物理模式來描述。例如，物體的邊緣輪廓由於灰度值變化劇烈一般出現高頻率特徵，而一個比較平滑的物體內部由於灰度值比較均一則呈現低頻率特徵。因此，根據需要可以分別增強圖像的高頻和低頻特徵，對圖像的高頻增強可以突出物體的邊緣輪廓，從而起到銳化圖像的作用。例如，對於人臉的對比查詢，就需要通過高頻增強技術來突出五官的路闊。相應的，對圖像的低頻部分進行增強可以對圖像進行平滑處理，一般用於圖像的噪聲消除。

頻域增強：   圖像的空域增強一般只是對圖像進行局部增強，而圖像的頻域增強可以對圖像進行全局增強。頻域增強技術是在數字圖像的頻率域空間對圖像進行濾波，因此需要將圖像從空間域變換到頻率域，一般通過傅里葉變換實現。在頻率域空間的濾波與空域濾波一樣可以通過卷積實現，因此傅里葉變換和卷積理論是頻域濾波技術的基礎。

  圖像的頻域相對於空間域要更加複雜一些：
  圖像的傅里葉變換其實是將圖像的灰度分佈函數變換爲圖像的頻率分佈函數。頻域中的高頻分量對應圖像的細節信息，代表灰度梯度大的位置，決定信號的突變部分；低頻分量對應圖像的輪廓信息，代表灰度梯度小的位置，決定信號的整體形象。在頻譜圖中，可以看到亮度不同的點，亮度大就表示梯度大（高頻分量）、亮度小就表示梯度小（低頻分量）。
  頻域（頻率域）——自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號的幅度，也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關係。

頻域增強的原理：
  在頻譜中，圖像中心處對應了圖像中變化較爲平緩的區域，四周對應了圖像邊緣、噪聲或者變化陡峭的部分。因此我們可以將代表了圖像邊緣、噪聲或者變化陡峭的高頻率成分過濾掉，只留下變化平緩的低頻率成分，再由頻域變換回空域，這就相當於對圖像進行了平滑處理；相反，若濾去了低頻率成分，只留下高頻率成分，就相當於圖像進行了銳化處理。

常見的頻域增強方法：
低通濾波器（理想圓形低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器、高斯低通濾波器等等）
高通濾波器（同低通+指數高通濾波器、梯形高通濾波器）

頻域增強與空域增強
  兩者本質上都是一樣的，只是對圖像進行處理的圖像空間不一樣，可以理解爲一個爲圖像原空間、一個是圖像的頻率空間。由空域到頻域，只需做一次傅里葉變換即可獲得。
  在實際的應用中，空域增強比頻域增強要應用更廣泛，因爲其執行速度更快。但是頻域的利用在圖像壓縮領域上應用更佳，且頻域圖像水印也更具有安全性。

參考文獻：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/29175828
https://blog.csdn.net/baishuiniyaonulia/article/details/99094812