在一个请求分页系统中，采用最佳页面置换算法时，假如一个作业的页面走向为4、3、2、1、4、3、5、4、3、2、1、5，当分配给该作业的物理块数M分别为3和4时，试计算在访问过程中所发生的缺页次数和缺页率。请给出分析过程。
解析：所谓的最佳(Optimal)页面置换算法就是说 所淘汰的页面将是以后永不使用的页面，或者是再未来很长一段时间内都不再被访问的页面。若产生缺页中断，但是后续都未用到其他页面，则根据最先更新原则，将最晚更新的页面给淘汰。
缺页次数：发生缺页中断的次数
缺页率：发生缺页次数/总共的页面数
物理块数为3时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 1 | |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
| 缺页中断1 | 缺页中断2 | 缺页中断3 | 缺页中断4 |
缺页中断1：当进程访问页面1时，将会产生缺页中断，4 3 2进行淘汰，往远处(右)观察，页面2最远，则淘汰页面2。
缺页中断2：当进程访问页面5时，将会产生缺页中断，4 3 1进行淘汰，往远处(右)观察，页面1最远，则淘汰页面1。
缺页中断3：当进程访问页面2时，将会产生缺页中断，4 3 5进行淘汰，往远处(右)观察，看出5还会用到，但是4和3已经没用了，再往前放(左)观察，4更新的最晚，将4淘汰。
缺页中断4：当进程访问页面1时，将会产生缺页中断，2 3 5进行淘汰，往远处(右)观察，看出5还会用到，但是2和3已经没用了，再往前放(左)观察，3更新的最晚，将3淘汰。
缺页次数：4
缺页率：4/12
物理块数为4时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | ||
| 1 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
| 缺页中断1 | 缺页中断2 |
缺页中断1：当进程访问页面5时，将会产生缺页中断，4 3 2 1进行淘汰，往远处(右)观察，页面1最远，则淘汰页面1。
缺页中断2：当进程访问页面1时，将会产生缺页中断，4 3 2 5进行淘汰，往远处(右)观察，看出5还会用到，但是4 3 2已经没用了，再往前放(左)观察，4更新的最晚，将4淘汰。
缺页次数：2
缺页率：2/12