jzoj 1292. 公牛和母牛 (Standard IO)

Description
　　FJ想N头牛（公牛或母牛）排成一排接受胡总的检阅，经研究发现公牛特别好斗，如果两头公牛离得太近就会发生冲突，通过观察两头公牛之间至少要有K(0<=K<=N)头母牛才能避免冲突。
　　FJ想请你帮忙计算一共有多少种放置方法，注意所有的公牛被认为是一样的，母牛也是，所以两种放置方法被认为不同当且仅当某些位置牛的种类不同。
Input
　　第一行：两个空格隔开的整数N（N<=100000）和K。
Output
　　输出一个整数表示方法总数，答案可能很大，所以只需输出mod 5,000,011的值即可。
Sample Input
4 2
Sample Output
6
Data Constraint
Hint
【样例说明】
以下为6种放置方法，‘B’表示公牛，‘C’表示母牛
CCCC
BCCC
CBCC
CCBC
CCCB
BCCB

//written by zzy

题目大意：

求有多少种放置方法，使两头公牛间至少有$K$头母牛。

题解：

dp,设$f~[i,0]~$表第i头放母牛的方案数
$f~[i,1]~$表第i头放公牛的方案数
易推$f~[i,0]~$=$f~[i-1,0]~$+$f~[i-1,1]~$//如果放母牛，上一个公母都可以。
$f~[i,1]~$=$f~[i-k-1,0]~$+$f~[i-k-1,1]~$//如果放公牛，上一个公牛必须放$i-k-1$格前
答案为$f[n,0]+f[n,1]$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define Mod 5000011
using namespace std;

int i,j,n,m,k;
int f[N][2];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
    f[1][1]=1; f[1][0]=1;
	for (i=2;i<=k+1;i++) 
	 f[i][1]=1,f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1])%Mod;
	for (i=k+2;i<=n;i++) {
	   f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1])%Mod;
	   f[i][1]=(f[i-k-1][1]+f[i-k-1][0])%Mod; 
    }
    printf("%d",(f[n][0]+f[n][1])%Mod);
}