有一張 n×m 的數表,其第 i 行第 j 列(1 <= i <= n, 1 <= j <= m)的數值爲
能同時整除 i 和 j 的所有自然數之和。給定 a , 計算數表中不大於 a 的數之和。
Input
輸入包含多組數據。
輸入的第一行一個整數Q表示測試點內的數據組數
接下來Q行,每行三個整數n,m,a(|a| < =10^9)描述一組數據。
1 < =N.m < =10^5 , 1 < =Q < =2×10^4
Output
對每組數據,輸出一行一個整數,表示答案模2^31的值。
Sample Input
2 4 4 3 10 10 5
Sample Output
20 148
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD=(LL)1<<31;
const int N=1e5;
const int NN=1e5+10;
bool check[NN];
int pri[NN],mu[NN],tot,bit[NN],ans[NN];
pair<int,int>sum[NN];
struct edge
{
int n,m,a,id;
bool operator<(const edge&c)const
{
return a<c.a;
}
} v[N];
void Moblus()
{
mu[1]=1;
tot=0;
for(int i=2; i<=N; i++)
{
if(!check[i])pri[tot++]=i,mu[i]=-1;
for(int j=0; j<tot&&(LL)i*pri[j]<=N; j++)
{
check[i*pri[j]]=true;
if(i%pri[j]==0)
{
mu[i*pri[j]]=0;
break;
}
else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
}
}
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int i,int val)
{
while(i<=N)
{
bit[i]+=val;
i+=lowbit(i);
}
}
int getsum(int i)
{
int s=0;
while(i>0)
{
s+=bit[i];
i-=lowbit(i);
}
return s;
}
int query(int n,int m)
{
int ret=0;
if(n>m)swap(n,m);
for(int l=1,r; l<=n; l=r+1)
{
r=min(n/(n/l),m/(m/l));
ret=ret+(getsum(r)-getsum(l-1))*(m/l)*(n/l);
}
return ret&0x7fffffff;
}
int main()
{
Moblus();
for(int i=1; i<=N; i++)sum[i].first=0,sum[i].second=i;
for(int i=1; i<=N; i++)
for(int j=i; j<=N; j+=i)
sum[j].first+=i;
sort(sum+1,sum+N+1);
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1; i<=T; i++)scanf("%d%d%d",&v[i].n,&v[i].m,&v[i].a),v[i].id=i;
sort(v+1,v+T+1);
for(int i=1,j=1; i<=T; i++)
{
for(; j<=N&&sum[j].first<=v[i].a; j++)
for(int k=sum[j].second; k<=N; k+=sum[j].second)
add(k,sum[j].first*mu[k/sum[j].second]);
ans[v[i].id]=query(v[i].n,v[i].m);
}
for(int i=1; i<=T; i++)printf("%d\n",ans[i]);
}