剑指Offer -20 - 包含min函数的栈 - C++/Java

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题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。
注意：保证测试中不会当栈为空的时候，对栈调用pop()或者min()或者top()方法。

算法思想

该题难点在于最小元素min函数的写法，使用双栈法

使用一个栈按照大小顺序存储每次当前所有元素的最小值

比如：
stack1是普通的栈，完成正常操作。用stack2顺序存储最小值元素

• 初始状态
  stack1 :
  stack2:

• 压入8：stack2为空，则直接压入
  stack1 : 8
  stack2: 8

• 压入 6：6 小于 stack2 的当前栈顶元素 8，则直接压入
  stack1 : 8 6
  stack2: 8 6

• 压入 5：5 小于 stack2 的当前栈顶元素 6，则直接压入
  stack1 : 8 6 5
  stack2: 8 6 5

• 压入 9：9 大于 stack2 的当前栈顶元素 5，不压入stack2
  stack1 : 8 6 5 9
  stack2: 8 6 5

• 压入 4：4 小于 stack2 的当前栈顶元素 5，则直接压入
  stack1 : 8 6 5 9 4
  stack2: 8 6 5 4

可以看到，当前栈顶的最小元素就是stack2的栈顶元素 4

• 出栈1次：stack2的栈顶元素4（当前所有元素的最小值）和stack1的栈顶元素 4 相同，则一并弹出，表示最小元素被更新了
  stack1 : 8 6 5 9
  stack2: 8 6 5
  则当前栈中的最小值变为5

• 出栈2次：stack2的栈顶元素5（当前所有元素的最小值）和 stack1的栈顶元素不同，则只需弹出stack1的栈顶即可，说明当前所有元素的最小值不会因为9的弹出而改变，还是stack2的栈顶元素5
  stack1 : 8 6 5
  stack2: 8 6 5
  则当前栈中的最小值还是5

具体代码

• C++

class Solution {
public:
    //stack2用来有序排列stack1中的值，保证值从小到大排列（栈尾-》栈顶）
    // 保证stack2中的栈顶始终是当前栈的最小值
    stack<int> stack1, stack2; 
    void push(int value) {
        stack1.push(value);
        if(stack2.empty()) //如果顺序栈为空，则直接压入
            stack2.push(value);
        else if(value <= stack2.top()) //如果要压入的值小于当前顺序栈的栈顶，则压入
            stack2.push(value);
    }
    void pop() {
        // 如果要弹出的值和顺序栈的栈顶元素相同，则一并弹出
        // 表示原先栈中的最小值随着本次弹出操作，原先的最小值被弹出来了
        // 弹出原先的最小值后，当前顺序栈stack2的栈顶仍然是当前栈的最小值
        if(stack1.top() == stack2.top())
            stack2.pop();
        stack1.pop();
    }
    int top() {
        return stack1.top();
    }
    int min() {
        return stack2.top();
    }
};

• Java

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
    
    public void push(int node) {
        stack1.push(node);
        if(stack2.empty())
            stack2.push(node);
        else if(node <= stack2.peek())
            stack2.push(node);
    }
    
    public void pop() {
        if(stack1.peek() == stack2.peek())
            stack2.pop();
        stack1.pop();
    }
    
    public int top() {
        return stack1.peek();
    }
    
    public int min() {
        return stack2.peek();
    }
}