箱型圖的數學意義

四分位數

四分位數（英語：Quartile）是統計學中分位數的一種，即把所有數值由小到大排列並分成四等份，處於三個分割點位置的數值就是四分位數。

概念

• 第一四分位數（ {\displaystyle Q_{1}} Q_{1}），又稱較小四分位數，等於該樣本中所有數值由小到大排列後第25%的數字。
• 第二四分位數（ {\displaystyle Q_{2}} Q_{2}），又稱中位數，等於該樣本中所有數值由小到大排列後第50%的數字。
• 第三四分位數（ {\displaystyle Q_{3}} Q_{3}），又稱較大四分位數，等於該樣本中所有數值由小到大排列後第75%的數字。
  第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距（InterQuartile Range, IQR）。

運算過程

應用
不論Q1,Q2,Q3的變異量數數值爲何，均視爲一個分界點，以此將總數分成四個相等部分，可以通過比較Q1,Q2,Q3，分析其數據變量的趨勢