箱型图的数学意义

四分位数

四分位数（英语：Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

概念

• 第一四分位数（ {\displaystyle Q_{1}} Q_{1}），又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
• 第二四分位数（ {\displaystyle Q_{2}} Q_{2}），又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
• 第三四分位数（ {\displaystyle Q_{3}} Q_{3}），又称较大四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
  第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。

运算过程

应用
不论Q1,Q2,Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部分，可以通过比较Q1,Q2,Q3，分析其数据变量的趋势