rootMUSIC算法

來源：

1. 17.6.15  
2. %ROOT_MUSIC ALOGRITHM  
3. %DOA ESTIMATION BY ROOT_MUSIC  
4. clc;  
5. clear all;  
6. close all;  
7.   
8. K=2;                                                             %信源數  
9. M=8;                                                             %陣元數  
10. L=200;                                                           %信號長度  
11. w=[pi/4 pi/6].';                                                 %信號頻率  
12. lamda=((2*pi*3e8)/w(1)+(2*pi*3e8)/w(2))/2;%信號波長    
13. d_lamda=0.5;                                                   　%陣元間距  
14. snr=20;                                                          %信噪比  
15. theta1=[45,60];                                                 %信號入射角  
16. for k=1:K  
17. A(:,k)=exp(-1j*[0:M-1]'*d_lamda*2*pi*sin(theta1(k)*pi/180));　　　%陣列流型  
18. end  
19. for kk=1:L  
20. s(:,kk)=sqrt(10.^((snr/2)/10))*exp(1j*w*(kk-1));%仿真信號  
21. end  
22. x=A*s+(1/sqrt(2))*(randn(M,L)+1j*randn(M,L));%加入高斯白噪聲  
23. R=(x*x')/L;                                                       %協方差矩陣  
24. %%%%%%第一種方法%%%%%%%%%%  
25. [V,D]=eig(R);                                                     %對協方差矩陣進行特徵分解  
26. Un=V(:,1:M-K);                                                  　%取噪聲子空間  
27. Gn=Un*Un';  
28. a = zeros(2*M-1,1)';        　　　                                 %找出多項式的係數，並按階數從高至低排列  
29. for i=-(M-1):(M-1)  
30.     a(i+M) = sum( diag(Gn,i) );  
31. end  
32. a1=roots(a);                                                      %使用ROOTS函數求出多項式的根                              
33. a2=a1(abs(a1)<1);                 　　　                          %找出在單位圓裏且最接近單位圓的N個根  
34. [lamda,I]=sort(abs(abs(a2)-1));         　　　　　　             %挑選出最接近單位圓的N個根  
35. f=a2(I(1:K));                                                    %計算信號到達方向角  
36. source_doa=[asin(angle(f(1))/pi)*180/pi asin(angle(f(2))/pi)*180/pi];  
37. source_doa=sort(source_doa);  
38. disp('source_doa');  
39. disp(source_doa);  
40. %%%%%%%第二種方法%%%%%%%%%  
41. % [V,D]=eig(R);  
42. % Un=V(:,1:M-K);                                            　　　%(4.5.7）  
43. % Un1=Un(1:M,:);  
44. % Un2=Un(K+1:M,:);  
45. % T=[1 0 0 0 0 0]';                                           　　 %（陣元數-信源數）*1  
46. % c=Un1*inv(Un2)*T;                                     　　　　  % (K*(M-K))*((M-K)*(M-K))*((M-K)*1)=K*1  
47. % c=[1,c(2,1),c(1,1)];                                  　　　     %（4.5.8）  
48. % f=roots(c);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  
49. % source_doa=[asin(angle(f(1))/pi)*180/pi asin(angle(f(2))/pi)*180/pi];  
50. % source_doa=sort(source_doa);  
51. % disp('source_doa');  
52. % disp(source_doa);