python-leetcode-面試題 17.16. 按摩師

一.題目描述:
此題爲動態規劃入門題目,也是經典,與打家劫舍一樣.

二.題目分析：
讀題知輸入一個長度爲n的數組，表示n個預約，讓我們求到第n個預約的最大時長。

好，我們現在想下到第n個預約的最大時長dp[n]：1. 如果我們接第n個預約的話，由於相鄰的預約不能接，所以dp[n] = dp[n - 2] + nums[n]（即等於到第n-2個預約的最大時長 + 第n個預約的時長）； 2. 反之如果我們不接第n個預約的話，那麼dp[n] = d[n - 1]（即等於到第n - 1個預約的最大時長）。

於是，我們得到了狀態轉移方程：dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])

ok，接下來代碼部分就簡單了，照着狀態轉移方程遞推就行了（邊界條件別忘了處理）。

        n = len(nums)
        if n == 0:
            return 0

        dp0, dp1 = 0, nums[0]
        for i in range(1, n):
            tdp0 = max(dp0, dp1)   # 計算 dp[i][0]
            tdp1 = dp0 + nums[i]   # 計算 dp[i][1]
            dp0, dp1 = tdp0, tdp1
        
        return max(dp0, dp1)

優化代碼1:

        yes, no = 0, 0
        for num in nums:
            yes, no = num + no, max(yes, no)
        return max(yes, no)

優化代碼2:

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:   
        last,now=0,0
        for num in nums:
            last,now=now,max(last+num,now)
        return now