题目：
巡逻的士兵
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题型: 编程题 语言: G++;GCC
Description
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵,
或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法，
总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。
注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。
1 <= N <= 2的32次方-1
输入格式
有多行（可能有上百行，尽量优化代码），每行一个数字N，最后一行是0
输出格式
对每一行的数字N，输出针对N的方案数
直到没有数字
输入样例
10
4
0
输出样例
2
0
思路：
1，思路实际上就是递归，结束条件很明显，当n<3时返回0，当n=3时返回1，其余时候则分解为留下奇数位和留下偶数位。而且，对于每一次的分解操作，实际上就是分为奇数和偶数两派，也就是两个子集相交为空，所以计算出来的结果没有重复。
2，太慢怎么办，太慢就是由于有大量的重复计算，比如你7递归调用4，3。而你8递归调用4，4.你会发现有大量重复的计算。如何加快，那就记忆化，就是开一个数组将每次得到结果的值保存下来，以后再次调用的时候就直接return 数组，而不用递归了。
为什么是递归？递归会不会造成重和解？
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
int a[100000002]={0};
int f(int N)
{
if(N<100000000&&a[N]>0)return a[N]; //如果已经被记录，直接返回
if(N<3)return a[N]=0;
else if(N==3)return a[N]=1;
else //否则，计算并记录
{
int t=f((N+1)/2)+f(N/2);
if(N<100000000)a[N]=t;
return t;
}
}
int main()
{
int N;
while(1)
{
scanf("%d",&N);
if(N==0)break;
printf("%d\n",f(N));
}
return 0;
}