参考资料：
网上看了很多博客，都不是太靠谱。最后阅读了下《运筹学第三版》（清华大学出版社），感觉里面的内容将的比较透彻，细节上也写的很好。
大体介绍
文中主要用动态规划和穷举进行比较，如下图中的问题，从A点到G点的最短路径。
穷举法的话, 就要对 48 条路线进行比较, 运算在计算机上进行时,比较运算要进行 47 次;求各条路线的距离, 即使用逐段累加方法,也要进行6 + 12 + 24 + 48 + 48 = 138 次加法运算。
而动态规划比较运算(从 k = 5 段开始向前算)共进行 3 + 3 + 4 + 4 + 1 =15 次。每次比较运算相应有两次加法运算, 再去掉中间重复两次(即 B 1 →C 1 , B 2 → C 4 各多算了一次) , 实际只有 28 次加法运算。可见, 动态规划方法比穷举法减少了计算量。而且随着段数的增加,计算量将大大地减少。
具体是如何减少的呢？
穷举法每次选择一条线路，从前算到尾，一共算了48条线路，最后比较48条线路的结果。而动态规划是从后往前算，先算k=5阶段哪个点是最优点，再算k4阶段哪个是最优点，一步一步最后将最优点连接起来，减少了重复的计算。
动态规划的使用的场景和其最优性
基本思想：如果由起点 A 经过 P 点和 H 点而到达终点 G 是一条最短路线,则由点 P 出发经过 H 点到达终点 G 的这条子路线, 对于从点 P 出发到达终点的所有可能选择的不同路线来说,必定也是最短路线。基于这个思路就可以推导出动态规划的思路，从后往前反推最优解。
使用场景的话，那必然就是符合基本思想中所提到的条件了。
具体细节
见原文
缺点
假如最后面的节点太多了的话，就会很耗费内存。比如一个树形无环图，最后的枝叶节点会非常非常多，而从枝叶开始往前算也会很复杂，也就是相比于直接穷举快了很多而已。