技术的浪潮奔腾不息，浪潮退去之后，留给我们自己的是方法论？还是过时的技术？
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我们程序员，总喜欢谈论所谓“35岁魔咒”，好像“35岁魔咒”成了程序员的专利。然而事实上，35岁，是各行各业的职场人都会面临的问题。
究其根本，35岁是人到中年的转折点，如果我们在工作中的价值产出，更多依靠体力，那么就势必面临职业发展开始走下坡路的困境。
编程，原本是一种极富创造力，重视抽象思维与逻辑推演的工作，但我们相当一部分人，把编程做的像事务性工作，平淡如水，如果这样，“35岁魔咒”就会困扰我们。
在一个社会群体中，不同的人有不同的选择，我无意也无法改变大的环境，但希望帮助有意愿与“35岁魔咒”斗争的程序员，找到一点方向，多干几年！
从一道面试题说起
杨辉三角是我在面试中经常会问的一个问题，”请编程，按照指定格式输出前N行的杨辉三角"。
大部分候选人，拿到问题之后，就开始编码，首先写一个两层的循环，然后开始思考循环的终止条件，经过一番思考，给出一个自己都不相信的答案。我印象比较深刻的一次，候选人来自微信支付，也仅给出了获取前N行数据的方法，仍然未能找到按照指定格式打印的方法。
很多人会说，离开学校好几年了，算法早都忘记了，这种问题应该去问校招的同学。我不以为然，我在意的不是一个具体的算法，而是分析和解决问题的思路。我们可以忘记一些具体的算法，但忘记的同时，应该把算法中蕴含的解决问题的思路内化成自己的武器。
接下来，我和大家介绍下我如何看待这个问题。
图灵奖得主N.Wirth提出"程序 = 算法 + 数据结构"，我更习惯说“程序 = 数据 + 过程”。
数据视角
首先，我们站在数据的视角，来审视这道面试题，可以发现：
1、可以使用二维数组（以php语言为例）描述杨辉三角的前N行数据
[
[1],
[1, 1],
[1, 2, 1],
[1, 3, 3, 1],
]
2、行的数据之间，存在如下规则：
1）每行两边数字恒为1
2）每行中间的数字，是上一行交叉位置两个数字的和
因此，可以用一个伪代码描述这种关系：
F(1) = [1]
F(N) = [
1,
F(N-1)[0] + F(N-1)[1],
F(N-1)[1] + F(N-1)[2],
...,
F(N-1)[N-2] + F(N-1)[N - 1],
1
]
过程视角
接下来，我们站在过程视角，审视这道面试题。首先，它的过程可以分为两个步骤：1）获取前N行杨辉三角的数据；2）按照图示对齐的方式进行打印。
第一步，基于我们前面对数据的分析，可以轻易的得出对应的方法设计：
function yanghui_datas($n); // 获取前N行杨辉三角数据
function yanghui_line_datas($prev_line_data); // 依据前一行数据获取下一行数据
第二步，依据图示对齐方式进行打印。单纯的打印是很简单的，所以，关键在于“对齐”。
解决对齐的方法，无非就是给相应的位置留白。但我们发现，该怎么留白是不清晰的。那就进一步思考，导致留白逻辑不清晰的难点问题是什么？
通过分析，可以看到，如果只需要输出前5行，那么每个数字都是个位数，如果要输出第6行，那么就开始有十位数。因此，是数字宽度的不确定性，产生了这里的困难。
逆向思维，如果数字的宽度确定，那就没有这个困难。所以：
我们把每个数字放到一个等宽的格子中。这样，整个问题就清晰了：
格子宽度 = 最大数字宽度 + 1
行前留白 = (LINE_COUNT - LINE_NO) * 格子宽度 / 2
格子内部: (数字居中)
左留白 = (格子宽度 - 数字宽度) / 2
右留白 = 格子宽度 - 左留白 - 数字宽度
编码
经过上面的分析，代码几乎就跃然纸上了。
// 获取前N行杨辉三角数据
function yanghui_datas($n_line) {
$datas = [];
$prev_line_datas = [];
while ($n_line -- > 0) {
$line_datas = yanghui_line_datas($prev_line_datas);
array_push($datas, $line_datas);
$prev_line_datas = $line_datas;
}
return $datas;
}
// 通过前一行数据获取下一行数据
function yanghui_line_datas($prev_line_datas) {
if (empty($prev_line_datas)) {
return [1];
}
$line_datas = [];
array_push($line_datas, 1); // 行首
for ($i = 1; $i < count($prev_line_datas); $i ++) {
array_push($line_datas, $prev_line_datas[$i - 1] + $prev_line_datas[$i]);
}
array_push($line_datas, 1); // 行尾
return $line_datas;
}
// 打印指定的杨辉三角数据
function yanghui_print($datas) {
$space = ' '; // 留白字符
$newline = '<br />'; // 换行符
$max_num = yanghui_max_num($datas); // 最大数字
$max_num_width = yanghui_num_width($max_num); // 最大宽度
$unit_width = $max_num_width + 1; // 格子宽度
$line_count = count($datas); // 行数
foreach ($datas as $idx => $line_datas) {
$line_no = $idx + 1; // 行号
$line_prefix_width = ($line_count - $line_no) * $unit_width / 2; // 行前留白数
echo str_repeat($space, $line_prefix_width);
foreach ($line_datas as $num) {
$num_width = yanghui_num_width($num); // 数字宽度
$left_width = intval(($unit_width - $num_width) / 2); // 格子内左留白宽度
$right_width = $unit_width - $left_width - $num_width; // 格子内右留白宽度
echo str_repeat($space, $left_width);
echo $num;
echo str_repeat($space, $right_width);
}
echo $newline;
}
}
// 获取最大数
function yanghui_max_num($datas) {
$max = 0;
foreach ($datas as $line_datas) {
foreach ($line_datas as $num) {
$max = max($max, $num);
}
}
return $max;
}
// 获取数字的宽度
function yanghui_num_width($num) {
return strlen(strval($num));
}
最后，过程的两部分组装起来，就是想要的结果。
function yanghui_dump($n) {
$datas = yanghui_datas($n);
yanghui_print($datas);
}
补充
有人说，杨辉三角中的数字，可以依据座标直接计算得到，没关系，替换掉获取数据的对应部分即可。
启示
当我们面对问题时，有两种思维模式：经验型和能力型。
经验型思维，搜索自己的知识库，发现杨辉三角应该要一个两层循环，就开始执行；执行了一步之后，发现卡住了，下一个问题自己的知识库中没有，然后就陷入了沉思！
能力型思维，先分析问题的本质构成，对问题进行分解，将复杂的大问题转换成多个简单的小问题，抽丝剥茧，在自己的知识库中搜索每个小问题的答案，最终解决问题。
两种思维模式的优劣势显而易见，经验型思维适合解决确定的、已知的、简单的问题，效率更高；能力型思维适合解决不确定的、未知的、复杂的问题，适应性更广。
通过程序设计锻炼能力型思维
编程，是一项极富创造力，注重逻辑和推演的工作。
当我们开始编程之前，首先需要站在具体问题的层面，对目标系统进行分析，然后，又需要站在抽象视角层面，把目标系统拔高一层进行演绎。在具体与抽象之间，不断的推敲，找到合理的对现实的抽象描述。
这个分析推演的过程，就是寻找事物本质的过程。只不过，我们的日常工作，面对大量繁杂的需求，没有过多的时间进行设计层面的思考。现实，把我们磨成了需求翻译机器。
大部分程序员其实不甘于此，所以，我想通过一份教程，帮助有意愿寻求改变的同学，促进这种改变的达成。
2014年，我编写了目前公司使用的框架，已经稳定运行超过5年，支撑了超过60万行业务代码，但它自身只有6000行代码。接下来一段时间，我会以它为蓝本，站在重新编写一个框架的角度上，全面的复现编写框架的思考、分析、设计、实现整个过程，并将其整理为一份视频教程，以期能帮助大家寻找到程序设计的感觉。（自愿付费，可自由分享与传播）
整个教程大致分12讲，每讲有一个独立的主题，每讲时间1-3小时不等，并配以一篇公众号文章发布。大的层面框架分为3个部分：与外部环境的交互、对业务层的封装约束、ORM之类的辅助工具。
教程
因文字表现力有限，本文仅作为一个引子，具体关于职业发展的分析、教程想要传递的价值、以及传递价值采用的方法，请下载视频教程深入学习。
【十年一剑，透过框架理解抽象思维】是我录制的一套系列教程，通过重现开发一套框架的思考、分析、设计、实现全过程，帮助大家寻找程序设计的灵感（自愿付费，可自由传播分享）。教程会通过公众号《抽象思维》发布。
今天发布的是第一讲《录制教程的意义》，感兴趣想要深入学习的同学，请扫码下载视频教程(下载地址: https://pan.baidu.com/wap/init?surl=IZ24Az5GFpQoQSD4WbfR8g 提取密码：rcga)