深度优先搜索和广度优先搜索_java

目录：

1. 概述
2. 以二叉树为例，实现BFS和DFS遍历
3. 与深度优先算法和广度优先算法相关的习题整理(参见下一篇博客)
   第一部分：关于深度优先算法和广度优先算法的概述
   以二叉树为例，介绍BFS和DFS遍历的过程
   
   BFS：广度优先算法（类似于水的涟漪）
   对于广度优先遍历二叉树，也就是按层次的去遍历。依次遍历根节点，然后是左孩子和右孩子。所以要遍历完当前节点的所有孩子，这样才是层次遍历嘛。此时我们就不能用栈这个数据结构了，因为栈只能在栈顶操作。在这里，我们需要根据左右孩子的顺序来输出，所以就是先进先出的原则，那么我们当然就想到了队列这个数据结构。可以在rear依次插入左右孩子，在front依次读取并删除左右孩子，这样就保证了层次的输出。
   广度优先遍历：广度优先遍历是连通图的一种遍历策略，因为它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域故得名。

根据广度优先遍历的特点我们利用Java数据结构队列Queue来实现。

广度优先搜索的步骤为：

（1）、节点1进队，节点1出队，访问节点1

（2）、节点1的孩子节点2进队，节点3进队。

（3）、节点2出队，访问节点2，节点2的孩子节点4进队，节点5进队；

（4）、节点3出队，访问节点3，节点3的孩子节点6进队，节点7进队；

（5）、节点4出队，访问节点4，节点4没有孩子节点。

（6）、节点5出队，访问节点5，节点5没有孩子节点。

（7）、节点6出队，访问节点6，节点6没有孩子节点。

（8）、节点7出队，访问节点7，节点7没有孩子节点，结束。

习题：力扣102. 二叉树的层次遍历
给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
[3],
[9,20],
[15,7]
]

解题思路：BFS
代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
		if(root==null) {
			return list;
		}
		Deque<TreeNode> deq=new LinkedList<TreeNode>();
		deq.add(root);
		while(!deq.isEmpty()) {
		//每一层的节点值
			List<Integer> al=new ArrayList<>();
			int size=deq.size();
			for(int i=0;i<size;i++) {
				TreeNode node=deq.poll();
				al.add(node.val);
				if(node.left!=null) {
					deq.add(node.left);	
				}
				if(node.right!=null) {
					deq.add(node.right);
				}
			}
			list.add(al);
		}
		return list;
    }
}

DFS：深度优先算法（类似于“一根筋”）
深度优先遍历，也就深入的遍历，沿着每一个分支直到走到最后，然后才返回来遍历剩余的节点。二叉树不同于图，图需要标记节点是否已经访问过，因为可能会存在环，而二叉树不会出现环，所以不需要标记。那么，我们只需要一个栈空间，来压栈就好了。因为深度优先遍历，遍历了根节点后，就开始遍历左子树，所以右子树肯定最后遍历。我们利用栈的性质，先将右子树压栈，然后在对左子树压栈。此时，左子树节点是在top上的，所以可以先去遍历左子树。

深度优先遍历：深度优先遍历是图论中的经典算法。其利用了深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，采用拓扑排序表可以解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。
根据深度优先遍历的特点我们利用Java集合类的栈Stack先进后出的特点来实现。我用二叉树来进行深度优先搜索。

深度优先搜索的步骤为：

（1）、首先节点 1 进栈，节点1在栈顶；

（2）、然后节点1出栈，访问节点1，节点1的孩子节点3进栈，节点2进栈；

（3）、节点2在栈顶，然后节点2出栈，访问节点2

（4）、节点2的孩子节点5进栈，节点4进栈

（5）、节点4在栈顶，节点4出栈，访问节点4，

（6）、节点4左右孩子为空，然后节点5在栈顶，节点5出栈，访问节点5；

（7）、节点5左右孩子为空，然后节点3在站顶，节点3出栈，访问节点3；

（8）、节点3的孩子节点7进栈，节点6进栈

（9）、节点6在栈顶，节点6出栈，访问节点6；

（10）、节点6的孩子为空，这个时候节点7在栈顶，节点7出栈，访问节点7

（11）、节点7的左右孩子为空，此时栈为空，遍历结束。

习题：力扣257. 二叉树的所有路径
给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
输入:

   1
 /   \
2     3
 \
  5

输出: [“1->2->5”, “1->3”]

解释: 所有根节点到叶子节点的路径为: 1->2->5, 1->3

解题思路：DFS
实现代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
         List<String> res=new ArrayList<>();
		String path="";
		 //代码的鲁棒性判断
		 if(root==null) {
			 return res;
		 }
		 dfs_bin(path,root,res);
		 
		return res;
	}
	private void dfs_bin(String path, TreeNode root, List<String> res) {
		if(root==null) {
			return;
		}
		if(root.left==null && root.right==null) {
			path+=root.val;
			res.add(path);
			return;
		}else {
			dfs_bin(path+root.val+"->",root.left,res);
			dfs_bin(path+root.val+"->",root.right,res);
		}
		
	}
}

参考：
（1） https://blog.csdn.net/kuailekemi/article/details/9234269
（2）https://blog.csdn.net/weixin_42289193/article/details/81741756