劍指Offer57-和爲s的兩個數字

劍指Offer典型題整理 - 爭取做最好的題解
整理時間：2020年02月21日

1 題目描述

輸入一個遞增排序的數組和一個數字s，在數組中查找兩個數，使得它們的和正好是s。如果有多對數字的和等於s，則輸出任意一對即可。

示例

輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9
輸出：[2,7] 或者 [7,2]

輸入：nums = [10,26,30,31,47,60], target = 40
輸出：[10,30] 或者 [30,10]

限制：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^6

2 題解

這道題不難，就是一個典型的對撞指針問題，定義左指針left和右指針right，兩個指針從數組左右兩端往中間移動，直至相遇則退出，python代碼如下：

python代碼

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if len(nums) == 1: return []
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left < right:
            cur_sum = nums[left] + nums[right]
            if cur_sum == target:
                return [nums[left], nums[right]]
            elif cur_sum > target:
                right -= 1
            else:
                left += 1
        return []

3 擴展

這道題限定了數組nums是遞增有序的，如果nums是無序的，這個題就變成了LeetCode第1題：兩數之和。這裏順便整理一下這道經典的題目。

3.1 題目描述

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個整數，並返回他們的數組下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重複利用這個數組中同樣的元素。

3.2 示例

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因爲 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

3.3 題解

3.3.1 暴力解

這道題最容易想到的就是暴力解法，兩層for循環解決戰鬥，但是太醜陋複雜度太高，我們忽略。

3.3.2 排序後轉化爲上面的題目

複雜度$O(nlogn)$，勉強說的過去，但是還是不夠好，而且排序之後原來的索引順序就變了。

3.3.3 利用哈希

假如a+b=target，則b=target-a，另外由於我們需要返回下標，因此最好的方法是使用dict記錄數字及其對應下標，下面的寫法優美且高效，時間複雜度$O(n)$：

python代碼

def towSum(nums, target):
	d = {}
    for index, num in enumerate(nums):
        if target - num in d:
            return [d[target-num], index]
        d[num] = index
    return []

(完)