VIJOS 1002 過河

描述

在河上有一座獨木橋，一隻青蛙想沿着獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，L（其中L是橋的長度）。座標爲0的點表示橋的起點，座標爲L的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是S到T之間的任意正整數（包括S,T）。當青蛙跳到或跳過座標爲L的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。

題目給出獨木橋的長度L，青蛙跳躍的距離範圍S,T，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。

對於30%的數據，L <= 10000；
對於全部的數據，L <= 10^9。

格式

輸入格式

輸入的第一行有一個正整數L（1 <= L <= 10^9），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數S，T，M，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M個不同的正整數分別表示這M個石子在數軸上的位置（數據保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用一個空格隔開。

輸出格式

輸出只包括一個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。

樣例1

樣例輸入

10
2 3 5
2 3 5 6 7

樣例輸出

2

限制

1s

來源

NOIp2005 第二題

一開始看到這個題想到的是動規

F[i]表示到i踩到的最少石頭數

但是。。。數據範圍太大了

這樣寫只能過30分

想想 L到10^9 而只有100個石頭

說明每個石頭之間距離可能很大很大很大。。。

而跳的距離在1到10

可以取1-10的公倍數2520

如果距離大於2520

可以將距離壓縮到2520之內

壓縮後l不超過252000 可以過了

一開始擔心壓縮不對 所以分開寫的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=999999999;
const int mod=2520;
int ff[1000051];
bool rock[1000051];
int m,l,r,a,b,c,n;
int s[111];
int top,q[111];
int ans=inf;
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    
    if(m<=1000020)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
        for(a=1;a<=m+r;a++)ff[a]=inf;ff[0]=0;
        for(a=1;a<=n;a++)
        {
            scanf("%d",&b);
            rock[b]=1;
        }

        for(a=0;a<m;a++)
            for(b=l;b<=r;b++)
            {
                ff[a+b]=min(ff[a]+rock[a+b],ff[a+b]);
                if(a+b>=m)ans=min(ans,ff[a+b]);
            }
        cout<<ans<<endl;
    }
    else
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
        m=2520*(n+3);
        for(a=1;a<=m+r+r;a++)ff[a]=inf;
        ff[0]=0;
        q[0]=0;
        top=0;
        for(a=1;a<=n;a++)scanf("%d",&s[a]);sort(s+1,s+n+1);
        for(a=1;a<=n;a++)
        {
            top++;
            q[top]=s[a];
            if(q[top]-q[top-1]>=mod)
            q[top]=q[top-1]+(q[top]-q[top-1])%mod;
            if(q[top]==q[top-1])q[top]+=mod;
            rock[q[top]]=1;
        }
        for(a=0;a<m;a++)
            for(b=l;b<=r;b++)
            {
                ff[a+b]=min(ff[a]+rock[a+b],ff[a+b]);
                if(a+b>q[top])ans=min(ans,ff[a+b]);
            }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}