VIJOS 1002 过河

描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。座标为0的点表示桥的起点，座标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过座标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。

格式

输入格式

输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例1

样例输入

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出

2

限制

1s

来源

NOIp2005 第二题

一开始看到这个题想到的是动规

F[i]表示到i踩到的最少石头数

但是。。。数据范围太大了

这样写只能过30分

想想 L到10^9 而只有100个石头

说明每个石头之间距离可能很大很大很大。。。

而跳的距离在1到10

可以取1-10的公倍数2520

如果距离大于2520

可以将距离压缩到2520之内

压缩后l不超过252000 可以过了

一开始担心压缩不对 所以分开写的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=999999999;
const int mod=2520;
int ff[1000051];
bool rock[1000051];
int m,l,r,a,b,c,n;
int s[111];
int top,q[111];
int ans=inf;
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    
    if(m<=1000020)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
        for(a=1;a<=m+r;a++)ff[a]=inf;ff[0]=0;
        for(a=1;a<=n;a++)
        {
            scanf("%d",&b);
            rock[b]=1;
        }

        for(a=0;a<m;a++)
            for(b=l;b<=r;b++)
            {
                ff[a+b]=min(ff[a]+rock[a+b],ff[a+b]);
                if(a+b>=m)ans=min(ans,ff[a+b]);
            }
        cout<<ans<<endl;
    }
    else
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
        m=2520*(n+3);
        for(a=1;a<=m+r+r;a++)ff[a]=inf;
        ff[0]=0;
        q[0]=0;
        top=0;
        for(a=1;a<=n;a++)scanf("%d",&s[a]);sort(s+1,s+n+1);
        for(a=1;a<=n;a++)
        {
            top++;
            q[top]=s[a];
            if(q[top]-q[top-1]>=mod)
            q[top]=q[top-1]+(q[top]-q[top-1])%mod;
            if(q[top]==q[top-1])q[top]+=mod;
            rock[q[top]]=1;
        }
        for(a=0;a<m;a++)
            for(b=l;b<=r;b++)
            {
                ff[a+b]=min(ff[a]+rock[a+b],ff[a+b]);
                if(a+b>q[top])ans=min(ans,ff[a+b]);
            }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}