考研數據結構之樹（6.10）——練習題之求表達式的值（C表示）

題目

表達式(a-(b+c))*(d/e)存儲在如下圖所示的一棵以二叉鏈表爲存儲結構的二叉樹中（二叉樹結點的data域爲字符型），編寫程序求出該表達式的值（表達式中的操作數都是一位的整數）。

分析

左子樹爲表達式A，右子樹爲表達式B，經過分析可以得：先求左子樹所表示的表達式的值，然後求右子樹所表示的表達式的值，最後將兩個結果相乘就是整個表達式的數值。即先遍歷左子樹（得左子樹的值），再遍歷右子樹（得右子樹的值），最後訪問根（得運算符）的二叉樹的後序遍歷方式。

代碼

核心代碼：

/*  求表達式的值 */
/* 例：*-9##+3##2##/4##2##  */
int comp(BTNode *p) {
	int A,B;
	if(p!=NULL) {
		if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL) { // 如果當前結點的左子樹和右子樹非空，則爲表達式，再用後序遍歷求值 */
			A=comp(p->lchild);// 後序遍歷求出左子樹的值，賦值給A
			B=comp(p->rchild);// 後序遍歷求出右子樹的值，賦值給B
			return op(A,B,p->data);// 根據已求得的A與B和當前結點的運算符求出整個表達式的值
		} else { // 如果當前結點的左右子樹都爲空，則爲數值，直接返回，p->data-'0'是將字符型數字轉化爲整型數字
			return p->data-'0';
		}
	} else { // 如果是空樹，則表達式的值爲0
		return 0;
	}
}

完整代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<assert.h>

/* 數結構體類型定義*/
typedef struct BTNode {
	char data;// 這裏默認結點data域爲char類型
	struct BTNode *lchild;// 左孩子指針域
	struct BTNode *rchild;// 右孩子指針域
} BTNode,*BiTree;

/* 根據輸入創建二叉樹 */
/* 例：ABC##DE##F##GH### */
void CreatBiNode(BTNode **Node) { //此處應注意傳遞的參數（二重指針）
	char data;
	scanf("%c", &data);

	*Node = (BiTree)malloc(sizeof(BTNode));
	if (data == '#') {
		*Node = NULL;
	} else if ((data != '#') && (*Node)) {
		(*Node)->data = data;
		(*Node)->lchild = NULL;
		(*Node)->rchild = NULL;
		CreatBiNode(&(*Node)->lchild);
		CreatBiNode(&(*Node)->rchild);
	}
}

int op(int A,int B,char p) {
	if(p=='+') {
		return A+B;
	} else if(p=='-') {
		return A-B;
	} else if(p=='*') {
		return A*B;
	} else if(p=='/') {
		return A/B;
	}
}

/*  求表達式的值 */
/* 例：*-9##+3##2##/4##2##  */
int comp(BTNode *p) {
	int A,B;
	if(p!=NULL) {
		if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL) { // 如果當前結點的左子樹和右子樹非空，則爲表達式，再用後序遍歷求值 */
			A=comp(p->lchild);// 後序遍歷求出左子樹的值，賦值給A
			B=comp(p->rchild);// 後序遍歷求出右子樹的值，賦值給B
			return op(A,B,p->data);// 根據已求得的A與B和當前結點的運算符求出整個表達式的值
		} else { // 如果當前結點的左右子樹都爲空，則爲數值，直接返回，p->data-'0'是將字符型數字轉化爲整型數字
			return p->data-'0';
		}
	} else { // 如果是空樹，則表達式的值爲0
		return 0;
	}
}

int main() {
	printf("先序輸入二叉樹(空結點用'#'表示):");
	BiTree T=NULL;
	CreatBiNode(&T);// 創建二叉樹

	/* 求表達式的值 */
	int r=comp(T);
	printf("%d",r);

	return 0;
}

以下面題爲測試例：