記錄下leetcode 劍指offer面試題13
是一道中等題，提交了4次才過。。。尷尬。。。
題目描述如下：
地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因爲3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因爲3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？
來源：力扣（LeetCode）
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說下我的思路歷程（其實就是前三次錯誤的原因）
第一次思路
第一次因爲看錯了題，把k和m+n直接比較了（其實應該是和數位和比較）。我就想着能不能用數學的思路來解這個問題，原理如下。圖爲一個3*4的矩陣，可以看出，外圍的數字代表每一條線上格子的數量。其中每一條線上格子座標的和相同。利用這一點，就可以按照箭頭只遍歷做外圍的一週，只要有一個格子符合條件，那麼一整條線上的格子都符合，輕鬆算出可達的格子數量。但是問題是每個格子相加的和爲座標的數位和，這樣寫不對。
第二次思路
和第一次相同，就是把計算的方式由座標和改爲了座標的數位和，但是還是卡住了。原因是要求連續可達，這樣把符合要求但是不能連續可達的點也加進去了。
錯誤樣例
8
16
4
正確輸出爲15，但是按照第一次的思路寫出來是52。
第三次思路
想改成直接對整個矩陣遍歷，但是還是一樣的問題，沒辦法判斷是否連續可達。上面的樣例的輸出爲30。
第四次思路
改成DFS/GFS+回溯解決這個問題。因爲搜索必然是連續的，再加上搜索途中判斷該點是否符合k的條件即可。
時間複雜度O(mn)，空間複雜度O(mn)，因爲需要額外的一個數組判斷該點是否來過，否則會陷入死循環。
成功
