--數論->被想複雜的一道題

計算 n/1 + n/2 + n/3 +ｎ/4 + ... + n/n =?

 

一開始的思路是將n提取出來 ：

 

原式 = n* （1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 1/n)  = n * (ln(n) + c) c是歐拉常數 ，約爲0.5772,樣例掛

然後發現這樣會多加上那些沒被整除的被省略的分數，比如 2/3 = 0，但是在上面的式子裏分數也是算上的，再次去bug,找出多加的數就行了

沒實現。。。

從網上一看，遠沒有那麼難！

然後自己敲過了：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){

    long long t,n;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){

        scanf("%lld",&n);
        long long  s = 0 ;
        long long id;
        for(long long i = 1;i<= n;){
             id = n/i;
             s += id;
             if(n/id == id)i++;
             else{

                s+=(n/id - i)*id;
                i = n/id + 1;

             }
        }
        printf("%lld\n",s);
    }

}