CCF-工資計算-二分查找（不用計算，直接寫公式即可）

問題描述

小明的公司每個月給小明發工資，而小明拿到的工資爲交完個人所得稅之後的工資。假設他一個月的稅前工資（扣除五險一金後、未扣稅前的工資）爲S元，則他應交的個人所得稅按如下公式計算：
　　1） 個人所得稅起徵點爲3500元，若S不超過3500，則不交稅，3500元以上的部分才計算個人所得稅，令A=S-3500元；
　　2） A中不超過1500元的部分，稅率3%；
　　3） A中超過1500元未超過4500元的部分，稅率10%；
　　4） A中超過4500元未超過9000元的部分，稅率20%；
　　5） A中超過9000元未超過35000元的部分，稅率25%；
　　6） A中超過35000元未超過55000元的部分，稅率30%；
　　7） A中超過55000元未超過80000元的部分，稅率35%；
　　8） A中超過80000元的部分，稅率45%；
　　例如，如果小明的稅前工資爲10000元，則A=10000-3500=6500元，其中不超過1500元部分應繳稅1500×3%=45元，超過1500元不超過4500元部分應繳稅(4500-1500)×10%=300元，超過4500元部分應繳稅(6500-4500)×20%=400元。總共繳稅745元，稅後所得爲9255元。
　　已知小明這個月稅後所得爲T元，請問他的稅前工資S是多少元。

輸入格式

輸入的第一行包含一個整數T，表示小明的稅後所得。所有評測數據保證小明的稅前工資爲一個整百的數。

輸出格式

輸出一個整數S，表示小明的稅前工資。

樣例輸入

9255

樣例輸出

10000

評測用例規模與約定

對於所有評測用例，1 ≤ T ≤ 100000。
　　解題思路：
　　本題數據規模小，所以暴力嘗試驗證每一個答案是否符合就可以。但是如果數再大些會出現超時的情況，最好採用二分查找，效率大大提高。
　　另外，由於二分查找會產生不屬於100的倍數，我的處理是在最後取整，這點要注意。
　　測試用例：3500

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define M 1e6
int jisuan(int mid){
	int a=mid-3500;
	if(a<=0)	return mid;
	else if(a<=1500)
		return mid-a*0.03;
	else if(a<=4500)
		return mid-45-(a-1500)*0.1;
	else if(a<=9000)
		return mid-345-(a-4500)*0.2;
	else if(a<=35000)
		return mid-1245-(a-9000)*0.25;
	else if(a<=55000)
		return mid-7745-(a-35000)*0.3;
	else if(a<=80000)
		return mid-13745-(a-55000)*0.35;
	else 
		return mid-13745-8750-(a-80000)*0.45;	
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	int l=1,r=M;
	int k=0;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)/2;
		int res=jisuan(mid);
	//	cout<<mid<<" l:"<<l<<" r:"<<r<<" res:"<<res<<endl;
		if(res>t){
			r=mid;
		}
		else if(res<t){
			l=mid;
		}
		else
		{
			l=mid;
			break;
		}
	}
	cout<<l/100*100<<endl;
	return 0;
} 

本題第二遍做時發現當初爲代碼短而計算每一次的滿額稅，浪費大量時間，這一次直接將上一次的公式複製下來再做修改，明顯省時間。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int cacu(int s){
 int a=s-3500;
 if(a<=0){
  return s;
 }
 else if(a<=1500){
  return s-a*0.03;
 }
 else if(a<=4500){
  return s-(1500*0.03+(a-1500)*0.1);
 }
 else if(a<=9000){
  return s-(1500*0.03+(4500-1500)*0.1+(a-4500)*0.2);
 }
 else if(a<=35000){
  return s-(1500*0.03+(4500-1500)*0.1+(9000-4500)*0.2+(a-9000)*0.25);
 }
 else if(a<=55000){
  return s-(1500*0.03+(4500-1500)*0.1+(9000-4500)*0.2+(35000-9000)*0.25+(a-35000)*0.3); 
 }
 else if(a<=80000){
  return s-(1500*0.03+(4500-1500)*0.1+(9000-4500)*0.2+(35000-9000)*0.25+(55000-35000)*0.3+(a-55000)*0.35);   
 }
 else{
  return s-(1500*0.03+(4500-1500)*0.1+(9000-4500)*0.2+(35000-9000)*0.25+(55000-35000)*0.3+(80000-55000)*0.35+(a-80000)*0.45);   
 } 
}
int main() {
 int later;
 cin>>later;
 int l=100,r=2000000;
 while(l<=r){
  int mid=(l+r)/2;
  if(cacu(mid)>later){
   r=mid;
  }
  else if(cacu(mid)<later){
   l=mid;
  }
  else{
   cout<<mid/100*100<<endl;
   break;
  }
 }
 return 0;
}