一、使用一維數組表示皇后所在的位置
//定義一個max表示共有多少個皇后
int max = 8;
//定義數組array,保存皇后放置位置的結果,比如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
//arr[i] = val,val表示第i+1個皇后,放在第i+1行的第val+1列
int[] array = new int[max];
二、輸出皇后擺放的位置
private void print() {
count ++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
三、判斷放置的皇后是否和前面已經擺放的皇后衝突
n表示第n個皇后(第n行)
private boolean judge(int n) {
judgeCount ++;
for (int i = 0; i < n; i++) {
//1.array[i] == array[n] 判斷第n個皇后是否和前面的n-1個皇后在同一列
//2.Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 判斷第n個皇后和第i個皇后是否在同一列
//3.沒必要是否判斷在同一行,n代表行,一直在遞增
if(array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
四、放置第n個皇后
check是每一次遞歸時,進入到check中都有for (int i = 0; i < max; i++) ,因此會有回溯
private void check(int n) {
if(n == max) {
print();
return;
}
//依次放入皇后,並判斷是否衝突
for (int i = 0; i < max; i++) {
//先把當前這個皇后n放到該行的第一列
array[n] = i;
//判斷當放置第n個皇后到i列時,是否衝突
if(judge(n)) {//不衝突
//接着放n+1個皇后,即開始遞歸
check(n + 1);
}
//如果衝突,就繼續執行array[n] = i,即將第n個皇后放置在本行的後移的一個位置
}
}
五、測試
public static void main(String[] args) {
Queen8 queen8 = new Queen8();
queen8.check(0);
System.out.println(count);
System.out.println(judgeCount);
}
由此可見,有92種擺法。