本篇主要是結合odom座標系與相機座標系之間的轉換，可以用於將odom數據與視覺slam進行融合時的位姿計算；
主要分爲兩部分，第一部分講述旋轉矩陣與歐拉角之間的轉換；第二部分講述如何將odom的位移和角度轉換到相機座標系下；
假設空間中的任意一點 
繞Z軸旋轉了度，那麼求旋轉後的座標，這裏我直接給出自己的推導:
假設旋轉之後的點爲
，A點與X軸的夾角爲beta，A點到原點的距離爲L，那麼我們可以得出以下幾條式子：
按照三角函數的倍角公式展開代入L和的表達式化簡之後有
寫出矩陣形式有
儘管圖示中僅僅表示的是旋轉一個銳角的情形，但是我們推導中使用的是三角函數的基本定義來計算座標的，因此當旋轉的角度是任意角度（例如大於180度，導致A’點進入到第四象限）結論仍然是成立的。
同理可得其他兩個軸的旋轉矩陣如下
繞x軸旋轉的alpha矩陣：
繞y軸旋轉的alha矩陣：
由角度值轉換成旋轉矩陣的過程中需要注意兩種情況，一種是繞固定軸旋轉，一種是繞動態軸旋轉。
以slam中的機器人的odom座標系和相機座標系爲例：
這兩種座標系的關係圖如下所示：（兩個座標系都符合右手法則）
以機器人的前進方向來說，當機器在向前方行進時，在座標系中表示，即爲向odom的x方向前進，向相機座標系的z軸方向前進。
同理，odom座標系的y軸正方向，與相機座標系的x軸整方向差一個負號，表示成公式即爲（不考慮平移）：
cam.x = -odom.y;
cam.y = -odom.z;
cam.z = odom.x;
這種從odom座標系到cam座標系的關係 用固定軸和動態軸旋轉方式表示分別如下：
對應在ORBSLAM中R矩陣的書寫方式爲Roc，即從odom座標系旋轉到cam座標系
固定軸： 嚴格按照[x,y,z]的順序：先繞odom座標系的x軸逆時針旋轉90度，再繞odom座標系的y軸旋轉0度，再繞odom座標系的z軸旋轉-90度；
動軸： 嚴格按照[z,y,x]的順序：線繞odom的座標系的z軸逆時針旋轉-90度，再繞新odom的y軸旋轉0度，再繞新odom的x軸逆時針旋轉90度；
每一次旋轉都會生成一個旋轉矩陣，在拼接成最終的旋轉矩陣時的順序，都是Rotation = rotationZ*rotaionY*rotaionX;
因此，最後的R= [0, 0, 1; -1, 0, 0; 0,-1,0]
用Eigen來生成這個矩陣就是： (這裏需要注意，在Eigen中傳入的值是弧度值，而非角度值，所以要將-90 度轉換爲 -90.0*M_PI/180)
Eigen::Vector3d xyztheta(-90.0*M_PI/180, 0 ,-90*M_PI/180);
Eigen::Matrix<double,3,3> Reigen;
Reigen = Eigen::AngleAxisd(xyzangles[2],Eigen::Vector3d::UnitZ()) *
Eigen::AngleAxisd(xyzangles[1],Eigen::Vector3d::UnitY())*
Eigen::AngleAxisd(xyzangles[0],Eigen::Vector3d::UnitX());
這樣計算出來的旋轉矩陣
同理，如果已知旋轉矩陣，想要轉換成物體旋轉各個表示方法之間的轉換舉例：
以cam1 爲參考， 其R矩陣爲單位陣， cam2相對與cam1之間的旋轉矩陣爲RotationMatrix，如下：
RotationMatrix << 0.539026 ,- 0.0785835, 0.838615,
0.0609289 ,0.996668, 0.0542316,
- 0.840082, 0.0218637, 0.542018;
Eigen::Vector3d euler_angles=RotationMatrix.eulerAngles(2,1,0);
std::cout << "yaw(Z) pitch(Y) roll(X)=\n" << euler_angles.transpose() << std::endl;
將旋轉矩陣轉換成爲歐拉角之後 yaw(Z) pitch(Y) roll(X)=0.112557 0.997435 0.0403156
這三個數分別代表了cam2繞cam1的各個軸之間的旋轉弧度值，其範圍爲-Π<x<Π ， 因此實際的角度值分別爲0.112557/pi*180; 0.997435/pi*180 0.0403156/pi*180