【JZOJ3875】【NOIP2014八校聯考第4場第2試10.20】星球聯盟(alliance)

fg

在遙遠的S星系中一共有N個星球，編號爲1…N。其中的一些星球決定組成聯盟，以方便相互間的交流。
但是，組成聯盟的首要條件就是交通條件。初始時，在這N個星球間有M條太空隧道。每條太空隧道連接兩個星球，使得它們能夠相互到達。若兩個星球屬於同一個聯盟，則必須存在一條環形線路經過這兩個星球，即兩個星球間存在兩條沒有公共隧道的路徑。
爲了壯大聯盟的隊伍，這些星球將建設P條新的太空隧道。這P條新隧道將按順序依次建成。一條新軌道建成後，可能會使一些星球屬於同一個聯盟。你的任務是計算出，在一條新隧道建設完畢後，判斷這條新軌道連接的兩個星球是否屬於同一個聯盟，如果屬於同一個聯盟就計算出這個聯盟中有多少個星球。

對於100%的數據有1≤N,M,P≤200000。

hdj

順次連接給定的邊，判斷哪些是樹邊。
（樹邊，也即兩端點所在的連通塊不同）
知道哪些是樹邊之後，很容易知道什麼詢問輸出No。
然後，對於其他邊(u,v) ，會使得u 到v 這條樹上路徑的所有點歸於同一個連通塊。
所以利用並查集可以快速求出連通塊的大小。

code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
const char* fin="aP3.in";
const char* fout="aP3.out";
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=500007,maxq=maxn,maxm=maxn*2;
int n,m,Q,i,j,k;
int dad[maxn],num[maxn],fa[maxn],de[maxn];
int fi[maxn],la[maxm],ne[maxm],tot;
bool bz[maxn];
struct query{
    int x,y,id;
}q[maxn];
int getdad(int x){
    if (!dad[x]) return x;
    dad[x]=getdad(dad[x]);
    return dad[x];
}
void add_line(int a,int b){
    tot++;
    ne[tot]=fi[a];
    la[tot]=b;
    fi[a]=tot;
}
void dfs(int v,int from){
    int i,j,k;
    de[v]=de[from]+1;
    for (k=fi[v];k;k=ne[k])
        if (la[k]!=from){
            fa[la[k]]=v;
            dfs(la[k],v);
        }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for (i=1;i<=m+Q;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        q[i].id=i;
        j=getdad(q[i].x);
        k=getdad(q[i].y);
        if (j!=k){
            dad[j]=k;
            add_line(q[i].x,q[i].y);
            add_line(q[i].y,q[i].x);
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++){
        dad[i]=0;
        num[i]=1;
    }
    for (i=1;i<=n;i++) if (!de[i]) dfs(i,0);
    for (i=1;i<=m+Q;i++){
        if (q[i].x==fa[q[i].y] || q[i].y==fa[q[i].x]){
            if (fa[q[i].y]==q[i].x) swap(q[i].x,q[i].y);
            if (!bz[q[i].x]){
                bz[q[i].x]=true;
                if (i>m) printf("No\n");
            }else{
                j=getdad(q[i].x);
                k=getdad(q[i].y);
                if (j!=k){
                    dad[j]=k;
                    num[k]+=num[j];
                }
                if (i>m){
                    int ans=num[getdad(q[i].x)];
                    printf("%d\n",ans);
                }
            }
        }else{
            j=getdad(q[i].x);
            k=getdad(q[i].y);
            int l=0;
            while (j!=k){
                if (l==10000){
                    printf("");
                }
                if (de[j]>de[k]){
                    dad[j]=fa[j];
                    num[getdad(fa[j])]+=num[j];
                    j=getdad(fa[j]);
                }else{
                    dad[k]=fa[k];
                    num[getdad(fa[k])]+=num[k];
                    k=getdad(fa[k]);
                }
                l++;
            }
            if (i>m) printf("%d\n",num[j]);
        }
    }
    return 0;
}

=o=
生成樹對連通分量問題有關係。