java遞歸實現迷宮出口問題

1. 題目描述

給定一個m*n的迷宮，隨機給出障礙物，使得小球從起點可以走到出口

2. 迷宮設計

這個視自己喜好設定，障礙物也隨便設點，使用二維數組模擬迷宮，1即爲牆壁與障礙物

3. 思路分析

使用遞歸來模擬小球運動，假設小球從（1,1）開始，到（n-1,m-1）即爲找到出口。
我們規定 2 爲可以找到下一條路線的點，3 爲四處無法行走的點，未走過的點爲0.
行進方向自行規定，此處我使用順時針，即上右下左。
當出口處爲2，即出口處被標記爲可行時，返回true，即可行。
當小球運動到沒有未走過的點時，判斷其上行是否可行，若上行可行，則進入遞歸，將座標上移一位並且繼續進行判定。右下左方向同上行。
如果不是0，則說明該路徑不可行，返回false。

4. 代碼

package com.nansl.stucts.recurrence;

public class Migong {
    public static void main(String[] args) {
        //聲明地圖  此處將迷宮大小寫死，感興趣的朋友可以改變迷宮大小
        int[][] map = new int[15][15];
        for (int i = 0; i < 15; i++){
            map[i][0] = 1;
            map[i][14] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < 15; i++){
            map[0][i] = 1;
            map[14][i] = 1;
        }
        map[3][3] = 1;
        map[6][8] = 1;
        map[2][2] = 1;
        map[3][2] = 1;
        map[1][2] = 1;
        map[2][3] = 1;
        for (int i = 0; i < 15; i++){
            for (int j = 0; j < 15; j++){
                System.out.print(map[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
        move(map, 1, 1);
        System.out.println("---------------------------");
        for (int i = 0; i < 15; i++){
            for (int j = 0; j < 15; j++){
                System.out.print(map[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 定義行走規則：上右下左
     * 走過的可以走的路爲 2  無路可走的地方爲3
     * 當進行遞歸模仿移動時，前進的道路如果爲 1 2 3 則返回false 即不可以通行
     * @param map 地圖
     * @param i   橫座標
     * @param j   縱座標
     * @return    當前道路是否能走
     */
    private static boolean move(int[][] map , int i , int j){
        //出口在6 5
        if (map[6][5] == 2){
            return true;
        } else{//如果沒有找到出口
            //首先要判斷這個點是否爲沒有走過得點
            if (map[i][j] == 0){
                //先將目前走到的位置設置爲可行
                //如果上下左右走遍了都返回false 就會返回到本層遞歸中  則設置當前點爲不可行3
                map[i][j] = 2;
                //先向上走
                if (move(map, i-1, j)){//如果向上移動返回爲true 則返回true 向上移動則會繼續遞歸調用下一層move() 相當於走了下一步 就這樣如果有路會一直往前走
                    return true;
                }else if (move(map, i, j+1)){//向右移動
                    return true;
                }else if (move(map, i+1, j)){//向下移動
                    return true;
                }else if (move(map, i, j-1)){
                    return  true;
                }else {//向上下左右走都返回false 那麼代表這個點不通，回到上一個點
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else { //如果不爲0  那麼爲 1 2 3 都是不可以走的
                return false;
            }
        }
    }
}