今天给二叉树加个BGM，二叉树唱歌了！

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前面咱们学习了数组，链表，栈，队列，现在我们开始学习一种非线性结构，它叫做树。那么既然是新东西，我们就需要知道为什么出现树这种数据结构，树这种数据结构解决什么问题，它的应用场景在哪里？

1 树的简介

• 树为一种非线性结构，所以其各个数据元素不再保持在一个线性序列中，每个数据元素可能与零个或者多个其他数据元素发生联系。
• 树中每个元素称为结点，为了体现结点之间的关系，分为父节点，子节点，兄弟节点，叶节点，为了更直观的了解这几个基本概念，我们看下图。
  
• 一棵树，有高度，有深度，有层数，基本概念是什么，又是怎么计算的呢？
  
  为了加深对概念的理解，画个图理解更佳。
  

2 二叉树简介

二叉树，在树的基础上加了属性词"二叉",两个分支，其实上面咱们所画的树就是二叉树。那么特殊的二叉树值得注意的是完全二叉树和满二叉树，如下图所示。

3 二叉树存储方式

3.1 链表存储方式

我们了解了二叉树的一点基本概念后，为了表示节点之间的关系，引入链表结构，用左右两个指针分别指向左节点和右节点，这样就可以串联整个二叉树，如下图所示。

3.2 数组存储方式

我们知道数组最大的一个特点就是内存连续，方便随机访问，下标通常从0开始。好了，知道这些我们就先看看用数组如何存储一棵二叉树。

上图我们假设A元素下标为1(机智的小伙伴看到下标是不是就想到了数组下标)，那么它左节点B=21=2，右节点c=21+1=3，依次推理，假设元素p的下标为i，那么元素p的左节点为2i，右节点为2i+1.那么对应于数组是怎样的呢，如下图所示。

3.2 二叉树存储方式小结

上面使用了数组和链表两种方式对二叉树进行存储。如果为完全二叉树，链表存储每个节点需要多两个左右指针，而对数组而言简直是“天籁之音”，它只需要浪费一个如上图下标为0的存储位置。

4 二叉树的遍历

了解了二叉树基本概念，用什么存储后，现在我们看看如何得到我们需要的节点元素，也就是所谓的遍历。

4.1 前序遍历

套路:先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树

4.2 中序遍历

套路：先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树

4.3 后序遍历

套路: 先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点

4.4 层次遍历

套路:逐层遍历

5 给遍历二叉树加个鸡腿(Bgm动画二叉树)

能看到这里的小伙伴一定是最亮的仔了，那我们就来一个BGM放松一下。

小蓝希望大家能够开开心心的学习，并能得到好的offer！也可以分享给身边朋友或者文末点个赞！

带bgm二叉树

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6 收尾

系列算法题均采用三种不同的语言实现，满足不同小伙伴的需求。如有不对的地方希望小伙伴指出，感谢！

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