正題
題目鏈接:https://jzoj.net/senior/#contest/show/3008/1
題目大意
的格子,種顏色塗色,求有多少種方案使得沒有任意一條只往右和下的路徑經過相同顏色。
解題思路
顯然如果就無解,所以最大爲,考慮搜索。
兩個剪枝
- 可行性剪枝:如果剩下可用顏色不超過剩下步驟,那麼直接退出。
- 對稱性剪枝:如果有若干種顏色目前都沒有使用過,那麼這個格子選擇任何一種顏色答案是一樣的。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=15;
int n,m,k,a[N][N],f[N][N],v[N];
int dfs(int x,int y)
{
if(y>m) x++,y=1;
if(x>n) return 1;
int ans=0,tmp=-1,num=0;
int z=f[x-1][y]|f[x][y-1];
while(z) num++,z-=(z&-z);
if(n+m-x-y+1>k-num) return 0;
for(int i=1;i<=k;i++){
if(a[x][y]&&a[x][y]!=i)continue;
if((1<<i-1)&(f[x-1][y]|f[x][y-1])) continue;
v[i]++;f[x][y]=f[x-1][y]|f[x][y-1]|(1<<i-1);
if(v[i]==1){
if(tmp==-1)
tmp=dfs(x,y+1);
ans+=tmp;
}
else ans+=dfs(x,y+1);
v[i]--;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
if(n+m-1>k){
printf("0");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]),v[a[i][j]]++;
printf("%d",dfs(1,1));
}