洛谷 P2341 [HAOI2006]受歡迎的牛|【模板】強連通分量 tarjan縮點

題目背景
本題測試數據已修復。

題目描述
每頭奶牛都夢想成爲牛棚裏的明星。被所有奶牛喜歡的奶牛就是一頭明星奶牛。所有奶

牛都是自戀狂，每頭奶牛總是喜歡自己的。奶牛之間的“喜歡”是可以傳遞的——如果A喜

歡B，B喜歡C，那麼A也喜歡C。牛欄裏共有N 頭奶牛，給定一些奶牛之間的愛慕關係，請你

算出有多少頭奶牛可以當明星。

輸入格式
 第一行：兩個用空格分開的整數：N和M

 第二行到第M + 1行：每行兩個用空格分開的整數：A和B，表示A喜歡B

輸出格式
 第一行：單獨一個整數，表示明星奶牛的數量

輸入輸出樣例
輸入 #1
3 3
1 2
2 1
2 3
輸出 #1
1
說明/提示
只有 3 號奶牛可以做明星

【數據範圍】

10%的數據N<=20, M<=50

30%的數據N<=1000,M<=20000

70%的數據N<=5000,M<=50000

100%的數據N<=10000,M<=50000

解法：tarjan縮點

• 由於明星奶牛所有的奶牛都喜歡，那麼明星奶牛的出度應該爲0，如果有多個奶牛的出度都爲0，那麼應該輸出0，因爲這些奶牛不相互喜歡，所以沒有明星奶牛

AC代碼

#include<cstdio>
#include<stack>
#define si 10005
#define re register int
using namespace std;
struct edge {
	int nex,to;
}e[si*5];
int n,m,cnt,head[si],chu[si];
int num,tot,dfn[si],low[si],a[si],sz[si];
bool v[si]; stack<int> s;
inline int read() {
	int x=0,cf=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {
		if(ch=='-') cf=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {
		x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*cf;
}
inline void add(int x,int y) {
	e[++cnt].to=y,e[cnt].nex=head[x],head[x]=cnt;
}
inline void tarjan(int x) {
	dfn[x]=low[x]=++num;
	s.push(x),v[x]=true;
	for(re i=head[x];i;i=e[i].nex) {
		int y=e[i].to;
		if(!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
		else if(v[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(dfn[x]==low[x]) {
		tot++;
		while(x!=s.top()) {
			a[s.top()]=tot; sz[tot]++;
			v[s.top()]=false; s.pop();
		}
		a[s.top()]=tot; sz[tot]++;
		v[s.top()]=false; s.pop();
	}
	return;
}
int main() {
	n=read(),m=read();
	for(re i=1;i<=m;i++) {
		int x=read(),y=read();
		add(x,y);
	}
	for(re i=1;i<=n;i++) {
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	for(re i=1;i<=n;i++) {
		for(re j=head[i];j;j=e[j].nex) {
			if(a[i]!=a[e[j].to]) chu[a[i]]++;
		}
	}
	int ans=0;
	for(re i=1;i<=tot;i++) {
		if(!chu[i]) {
			if(ans) {
				printf("0");
				return 0;
			}
			ans=i;
		}
	}
	printf("%d",sz[ans]);
	return 0;
}