數據結構中爲了存儲和查找的方便，用各種樹結構來存儲文件，本章就淺談一下各種樹的表示方法、特點及各自的用途，本章設計的樹結構包括：二叉查找樹（二叉排序樹）、平衡二叉樹（AVL樹）、紅黑樹、B-樹、B+樹、字典樹（trie樹）、後綴樹、廣義後綴樹。
1、二叉查找樹（二叉排序樹）
二叉查找樹是一種動態查找表（圖a），具有這些性質：
（1）若它的左子樹不爲空，則左子樹上的所有節點的值都小於它的根節點的值；
（2）若它的右子樹不爲空，則右子樹上所有節點的值都大於它的根節點的值；
（3）其他的左右子樹也分別爲二叉查找樹；
（4）二叉查找樹是動態查找表，在查找的過程中可見添加和刪除相應的元素，在這些操作中需要保持二叉查找樹的以上性質。
2、平衡二叉樹（AVL樹）
含有相同節點的二叉查找樹可以有不同的形態，而二叉查找樹的平均查找長度與樹的深度有關，所以需要找出一個查找平均長度最小的一棵，那就是平衡二叉樹（圖b），具有以下性質：
（1）要麼是棵空樹，要麼其根節點左右子樹的深度之差的絕對值不超過1；
（2）其左右子樹也都是平衡二叉樹；
（3）二叉樹節點的平衡因子定義爲該節點的左子樹的深度減去右子樹的深度。則平衡二叉樹的所有節點的平衡因子只可能是-1,0,1。
3、紅黑樹
紅黑樹是一種自平衡二叉樹，在平衡二叉樹的基礎上每個節點又增加了一個顏色的屬性，節點的顏色只能是紅色或黑色。具有以下性質：
（1）根節點只能是黑色；
（2）紅黑樹中所有的葉子節點後面再接上左右兩個空節點，這樣可以保持算法的一致性，而且所有的空節點都是黑色；
（3）其他的節點要麼是紅色，要麼是黑色，紅色節點的父節點和左右孩子節點都是黑色，及黑紅相間；
（4）在任何一棵子樹中，從根節點向下走到空節點的路徑上所經過的黑節點的數目相同，從而保證了是一個平衡二叉樹。
4、B-樹
B-樹是一種平衡多路查找樹，它在文件系統中很有用。一棵m階B-樹（圖d爲4階B-樹），具有下列性質：
（1）樹中每個節點至多有m棵子樹；
（2）若根節點不是葉子節點，則至少有2棵子樹；
（3）除根節點之外的所有非終端節點至少有
（4）每個節點中的信息結構爲（A0,K1,A1,K2......Kn,An），其中n表示關鍵字個數，Ki爲關鍵字，Ai爲指針；
（5）所有的葉子節點都出現在同一層次上，且不帶任何信息，也是爲了保持算法的一致性。
5、B+樹
B+數是B-樹的一種變形，它與B-樹的差別在於（圖e爲3階B+樹）：
（1）有n棵子樹的節點含有n個關鍵字；
（2）所有的葉子節點包含了全部關鍵字的信息，及指向這些關鍵字記錄的指針，且葉子節點本身按關鍵字大小自小到大順序鏈接；
（3）所有非終端節點可以看成是索引部分，節點中僅含有其子樹（根節點）中最大（或最小）關鍵字，所有B+樹更像一個索引順序表；
（4）對B+樹進行查找運算，一是從最小關鍵字起進行順序查找，二是從根節點開始，進行隨機查找。
6、字典樹（trie樹）
字典樹是一種以樹形結構保存大量字符串。以便於字符串的統計和查找，經常被搜索引擎系統用於文本詞頻統計。它的優點是：利用字符串的公共前綴來節約存儲空間，最大限度地減少無謂的字符串比較，查詢效率比哈希表高。具有以下特點（圖f）：
（1）根節點爲空；
（2）除根節點外，每個節點包含一個字符；
（3）從根節點到某一節點，路徑上經過的字符連接起來，爲該節點對應的字符串。
（4）每個字符串在建立字典樹的過程中都要加上一個區分的結束符，避免某個短字符串正好是某個長字符串的前綴而淹沒。
7、後綴樹
後綴樹則是一個字符串的所有後綴組成的字典樹。具體內容再前幾章已講過。
8、廣義後綴樹
廣義後綴樹是好幾個字符串的的所有後綴組成的字典樹，同樣每個字符串的所有後綴都具有一個相同的結束符，不同字符串的結束符不同，具體內容見前幾章。