【Java】【JS】LeetCode - 動態規劃 - # 198 打家劫舍

所有的大人都曾經是小孩。   力扣力扣 https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

# 198 打家劫舍

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不觸動警報裝置的情況下 ，一夜之內能夠偷竊到的最高金額。

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。  偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

方法一：動態規劃

如果房屋數量大於兩間，應該如何計算能夠偷竊到的最高總金額呢？對於第 k~(k>2)間房屋，有兩個選項：

（1）偷竊第 k間房屋，那麼就不能偷竊第 k-1 間房屋，偷竊總金額爲前 k-2間房屋的最高總金額與第 k間房屋的金額之和。（2）不偷竊第 k 間房屋，偷竊總金額爲前 k-1 間房屋的最高總金額。

在兩個選項中選擇偷竊總金額較大的選項，該選項對應的偷竊總金額即爲前 k  間房屋能偷竊到的最高總金額。

用 dp[i]表示前 i 間房屋能偷竊到的最高總金額，那麼就有如下的狀態轉移方程：

圖解參考：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/solution/hua-jie-suan-fa-198-da-jia-jie-she-by-guanpengchn/

//java
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0)
            return 0;
        int[] dp = new int[len+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[0];
        for(int i = 2; i <= len; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-1]);
        }
        return dp[len];
    }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    var dp = [];
    var len = nums.length;
    if(len == 0){
        return 0;
    }
    dp[0] = 0;
    dp[1] = nums[0];
    for(let i = 2; i <= len; i++){
        dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i-1]);
    }
    return dp[len];
};