這道題很難，看了別人的代碼都還搞了一天阿。。。
記錄一下解題思路。
首先要區分中位數，不是平均數！該題是要找中位數，如果序列是奇數個，那麼直接取中間的，如果是偶數個，那麼取中間的兩個數的平均數，所以，核心問題是，如何把兩個排好的序列整合成一個序列，並且時間複雜度要求低於：o(log(m+n))。
既然要求算法時間複雜度在log級別，那肯定和二分或者二叉樹之類的帶二分思想的東西有關。
慢慢分析，假設這裏有兩個數組：
nums1 [1,3*,4,5];
nums2 [2,3,6,6,8,9]，我們要找的是這兩個數組合起來的中位數，這裏一共有10個數，所以中位數一定是中間兩個數的平均，即中位數把序列劃分成兩部分：{小於中位數的部分}（A），中位數，{大於中位數的部分}（B）
假設nums1中的3*是B集合中的第一個，即排列後的10個數爲：
x x x x x | 3* x x x x
也就是說3*的前面有5個比它小的數，但是昕仔nums1中3*前面只有一個數，不夠，因此，要從nums2中從前往後再取4個，因此：nums2 = [ 2,3,6,6,8*,9]，即要把8*前面的數字也放到合併後的A集合中，合併後得到的整個序列爲：1，2，3，5，5，3*，4，5，8，9。但是很明顯，3*不能比A集合中最大的數大，因此3*不可能是B集合中的第一個。（其實如果nums1序列中星號數字的位置確定 i，那麼nums2中星數字的位置 j 也能確定了，j = half - i）。接着剛纔的分析，因爲 8* 的前一個數字(5)大於3*（只需要看前一個數字即可），所以不成立，表明3小了，因此 i 往後移動，那麼 j 就只能往前移動了，y因爲 j = half - i .
i 後移 ，j 前移的結果：
nums1 : [1，3，4*，5]
nums2：[2，3，6，6*，8，9]
nums2中6*的前一個數字6大於nums1中的4*，因此還不對，還要 i 往前移動，
nums1 : [1，3，4，5*]
nums2：[2，3，6*，6，8，9]
nums1中5*的前一個數字4 < nums2中6*
nums2中6*的前一個數字3 < nums1中5*
OK。
因此，前5個數字找到：1，2，3，3，4，後5個數字：5*，6*，6，8，9
中位數：[max（nums1中5*的前一個數字，nums2中6*的前一個數字）+ min(5*，6*)] / 2。
但是這個算法描述出來， 雖然可以寫了，但是i 從 0 到 n，寫出來時間複雜度是o(n)，高於o(log(n))，因此，還要優化。
這道題其實就是在找滿足條件的一個數，只是這個規則比較複雜，本質找數依然不變，因此可以用二分查找，之前i是從0到n一個個找，現在 i 從中間開始，使用二分的思想。要讓 i 增加，就把 i 以前的全部砍掉。加了二分查找，就可以將算法的複雜度降低到log級別。
下面是代碼：
class Solution
{
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
int total = nums1.size() + nums2.size();
//0x1是16進制寫法，0x116進制對應的二進制是00000001,如果
//toal與0x1相與等於1(即total是奇數)，那麼執行...
int* a = new int[nums1.size()];
for (int i = 0; i < nums1.size(); i++)
a[i] = nums1.at(i);
int* b = new int[nums2.size()];
for (int i = 0; i < nums2.size(); i++)
b[i] = nums2.at(i);
if (total & 0x1)
return findKth(a, nums1.size(), b,nums2.size(),total / 2 + 1);//total / 2 + 1是合併後中間的位置
else//total是偶數
return (findKth(a, nums1.size(), b, nums2.size(), total / 2)
+ findKth(a, nums1.size(), b, nums2.size(), total / 2 + 1)) / 2;
}
private:
void earseVector(vector<int>& arr,int time)
{
vector<int>::iterator it;
int m = 0;
for (it = arr.begin(); it != arr.end();)
{
if (m < time)
{
it = arr.erase(it); //刪除元素，返回值指向已刪除元素的下一個位置
++it; //指向下一個位置
m++;
}
else
break;
}
}
double findKth(int a[], int m, int b[], int n, int k)
{
//如果a更長，那麼交換一下參數位置，保證m<=n
if (m > n)
return findKth(b, n, a, m, k);
if (m == 0)//特列，如果a數組長度爲0，直接返回b的k-1位置元素
{
cout << "return.." << endl;
return b[k - 1];
}
if (k == 1)//特列，如果a,b長度有隻有1，那麼返回a,b中的最小值
{
cout << "k==1\n";
return min(a[0], b[0]);
}
//divide k into two parts
//二分查找，直接從中間找,因爲第一次傳過來的k就是二分之total，如果k再除以2，其實就是較短數組的中間位置了
//k就是half,所以pb = half - pa
int pa = min(k / 2, m);//取min表示如果超出m,取m，否則取k/2，邊界處理
int pb = k - pa;
if (a[pa - 1] < b[pb - 1])//表明小了，i往前移動
{
cout << "e1\n";
return findKth(a + pa, m - pa, b, n, k - pa);//a+pa其實就是移動數組的首指針，到a+pa位置，也就是說，pa之前的元素不考慮了，cut掉，因此長度變爲m-pa,k也減pa
}
else if (a[pa - 1] > b[pb - 1])//表明大了，j往後移動
{
cout << "n - pb = " << n - pb << endl;
return findKth(a, m, b + pb, n - pb, k - pb);
}
else
{
cout << " xx= :" << a[pa - 1] << endl;
return a[pa - 1];
}
}
};