：不要忘記初心哈 :）
理論依據
快排算法的缺陷及其逐一改進
關於快速排序，無論是單路還是雙路亦或是三路快排，
有關其缺陷與優化辦法，
我在之前的一篇文章裏已經作出了詳細解讀.
具體鏈接如下：
如何在 Partition操作時，儘可能地 —— 劃分出
3等分的元素區間？
這邊是三路快排的改進策略.
三路快排儘可能三等份劃分區間
通過待排元素的區間長度劃分？
思路1：
利用待排序的區間長度，實現三等分劃分？
即：
(high - low)爲當前待排序區間[low,high]的長度.
令之劃分出三等分，然後再於中間部分隨機選取 哨兵元素.
(int)((high - low)/3.0*1.0)
(int)((high - low)/3.0*2.0)
可行度：（1——5評價）
3 顆星
利弊分析
如此設計，僅會在元素值與其索引值存在某種關聯時纔會產生巨大的優化效果.
雖說完全有序的數據往往與數組索引值存在關聯，
但是在處理其他完全隨機或者元素隨機範圍不大的數據時，優化適得其反.
通過待排元素的最值之差劃分？
思路1：
利用待排區間的最值元素之差，實現三等分劃分？
即：
maxNum 和 minNum 分別存放當前待排序區間的最大和最小元素值，
令之劃分出三等分，即
以 (maxNum - minNUm) 替代 (high - low)，
然後再於中間部分隨機選取 哨兵元素.
可行度：（1——5評價）
2 顆星
利弊分析
如此設計，
當區間元素範圍較大時，多數情況下都會存在或多或少的優化效果.
可當區間元素範圍較小時（此時待排序區間通常也相對較小），
優化操作並不明顯甚至是適得其反，拖累程序性能.
快排到了中後期階段，
待排序的區間往往會變得很小，其中的元素值也會大小不相上下，
這種情況下，
最值元素之差就變得很小了，此時優化操作變爲拖累行爲.
另外，
更不用說若給出的數據直接是範圍極小、存在大量的重複元素的數組了，
如此情況下優化代碼幾乎沒有用處，
加強版三路快排已經退化爲三路快排，並且由於額外的設計開銷導致算法性能大不如前.
更加地適得其反！！
嚴重拖累程序性能！！！
直接使用待排元素的最大值劃分？
思路1：
直接利用待排區間的最大值元素，實現三等分劃分？
即：
maxNum 和 minNum 分別存放當前待排序區間的最大和最小元素值，
但是 僅以 maxNum 替代 (high - low)，
然後再於中間部分隨機選取 哨兵元素.
可行度：（1——5評價）
5 顆星
利弊分析
經數據測試，這是一個普適版本的優化方式.
無論是元素完全隨機的情況，
還是元素隨機範圍極小、存在大量重複元素的情況，
甚至是兩兩相等、元素完全重複的數據
亦或是元素直接等於其索引值、完全線性沒有任何重複元素的情況，
或者是該情況元素先取反序之後再排序，
加強型三路快排都優勝與其他三種快排的設計.
這，
是我自己通過實驗數據、反覆操作嘗試得到的優化結果.
暫無使得其性能下降的反例數據.
實驗數據
大範圍隨機，重複元素極少
此種情況下有可能會存在少量的重複元素，不過
即使有往往也是極少的，
絕大多數情況下都不會多個重複的元素.
一千萬數據
測試一：1千萬數據，1億範圍隨機
測試二：1千萬數據，1千萬範圍隨機
測試三：1千萬數據，10萬範圍隨機
一個億數據
小範圍隨機，大量重複元素
此種情況下會存在大量的重複的元素.
由於此時單路快排的缺陷暴露無遺.
雖然三路快排擅長處理重複元素，但是性能還是不及改進後的加強型三路快排.
一千萬數據
測試一：1千萬數據，[10，20] 隨機範圍
測試二：1千萬數據，[10，100] 隨機範圍
一個億數據
測試一：1個億數據，[10，20] 隨機範圍
測試二：1個億數據，[10，100] 隨機範圍
測試三：1個億數據，[10，1000] 隨機範圍
當待排序的元素完全重複時
此種情況下元素完全重複、全部相等.
由於此時單路快排退化爲 O（N^2），無法參與數據測試.
理論上，處理完全重複的元素時，
改進後的加強型三路快排會退化爲經典的三路快排，
並且優化操作會造成額外開銷.
但是由於本設計細節的進一步改善之後，此兩者算法的開銷幾乎相同，
甚至有時候加強型三路快排還略微快出那麼一丟丟.
一千萬數據
測試一：1千萬數據，數值10
測試二：1千萬數據，數值10000
測試三：1千萬數據，數值1千萬
一個億數據
測試一：1個億數據，數值10
測試一：1個億數據，數值10萬
測試三：1個億數據，數值1千萬
當待排序的元素線性無重時
此種情況下元素完全不重複、沒有任何相等的兩個元素.
此時經典的三路快排性能堪憂，因爲其優化操作適得其反.
然而加強版三路快排卻依舊是佼佼者.
一千萬數據
測試一：1千萬數據，各個元素取對應的下標索引值，完全線性遞增、順序
測試二：1千萬數據，先完全線性遞增，再進行少量元素位置交換，局部有序
測試三：1千萬數據，對上述數組元素取反後再進行排序，完全遞降、逆序
測試四：1千萬數據，存在大量的局部逆序對的數據
實驗數據總結
無論任何類型的數據，加強型三路快排算法，
永遠是四種快排設計中的最優者.
這是由自己通過不斷試驗和測試數據，不斷改進代碼的設計方式得到的.
爲此，真的很欣慰！！！
通過實驗發現的一些規律
規律1：線性數據、無重複元素時，數據排列越混亂，快排運行處理的效率反而越高.
這是因爲快排的哨兵值劃分出的區間得以更加均勻和等長化。
規律2：經典算法設計的單路快排、雙路快排和三路快排，在處理局部有序的數據時，
處理大量順序對的數據要比處理逆序對的數據更快一些（排序結果爲升序）.
但是加強版三路快排卻與之相反，處理由大到小的降序數據要比遞增的塊，這應該是
由自己的設計細節決定的，即前者能夠更加準確地獲取最大數值 MaxNum.
規律3：完全重複的數據，其數值大小並不會對任何一種快速排序產生影響; 普適.
關於實驗數據疑惑的解答
關於同一級別大小和同一數值範圍的實驗數據，
不同次的測試的實驗結果會存在一定的出入.
爲何如此？
因爲自己在設計快速排序時，標定點處（即哨兵值）是隨機選取的.
每一輪快排處理的區間都會隨機產生一個新的哨兵數值，
故而測試結果會有一定的差異.
代碼實現
由於此次三路快排的優化方式，是自己首創的.
不宜公開，:)
萬分抱歉，如果讓你感到不適的話.
不過，可以前來與我交流.
知識，不吝賜教！！！
不過這裏可以提供一篇文章，自己就是受到這篇文章的啓發進而實現了對
3路快排算法的進一步代碼優化.
不勝感激！！！
文章鏈接：一種三路劃分快速排序的改進算法
參考資料
有關快排的基本設計問題，建議看我之前的文章：
快排算法排序過程的圖形化演示，請參考：
排序算法過程演示
交流方式
QQ —— 2636105163（南國爛柯者）
溫馨提示：
轉載請註明出處！！
文章最後更新時間：
2020年3月30日05:07:14
2020年4月2日19:47:56