引言
論文動機
腦電信號因其易辨僞性、準確性高而被廣泛應用於情緒識別。如何描述腦電信號與大腦活動區域之間的關係以及構建腦電情緒識別模型仍然是基於腦電圖數據的情緒識別具有挑戰性的課題。
基於以往的研究內容可知，CNN 可以利用卷積核提取抽象高層次特徵，適用於 1D，2D，3D 規則網格數據。但是腦電通道的分佈結構是不規則的，腦電數據並不是規則的歐幾里德結構數據。
圖卷積對非歐幾里德結構數據處理有極大優勢，僅需幾個層就足以學習圖結構的拓撲特徵，但是過多的圖卷積層可能得不到更多的辨別能力的特徵。本文提出了一種兼顧抽象深層特徵和拓撲特徵的提取方法。
論文工作
本文設計了一個圖卷積寬度網絡（GCB-Net）來研究腦電圖結構數據更深層次的信息。它利用圖卷積層來提取圖結構輸入的特徵，併疊加多個規則卷積層來提取相對抽象的特徵。最後的連接使用了廣義的概念，保留了所有層的輸出，允許模型在廣闊的空間中搜索特性。爲了提高 GCB-Net 的性能，應用了廣義寬度系統（BLS）來增強其特性。
GCB-Net知識基礎
圖卷積神經網絡
▲ 圖1. 圖卷積框架
在圖 *G 上，x 和 y 兩個信號的卷積表示爲：
U 是圖的拉普拉斯矩陣 L 的特徵矩陣，⊙ 表示 hadamard product，對於兩個向量，就是進行內積運算；對於維度相同的兩個矩陣，就是對應元素的乘積運算。
將卷積核的圖傅里葉變換以對角矩陣的形式表示，其中
則信號 x 經過卷積核的卷積輸出 y 可表示爲
讓
採用 K 階切比雪夫多項式（Chebyshev polynomials）來代替卷積核的圖傅里葉變換
SP-Length 表示從一個節點到另一個節點必須遍歷的最小邊數。
其中，
即有：
其中，
上式表示計算 x 的圖卷積可以表示爲 x 與切比雪夫多項式各分量卷積結果的組合。
利用交叉熵計算的損失函數爲：
其中，Θ 是模型參數矩陣，α 是一個正則化係數。模型可以通過以下公式更新 A：
ρ 是模型的學習速率。
寬度學習系統
▲ 圖2. 寬度學習系統框架
BLS 提供了一種可選的學習結構，通過隨機方法將特性擴展到廣闊的空間。網絡主要由特徵節點和增強節點構成。
輸入數據集和標籤矩陣表示爲
特徵節點可以生成爲：
所有特徵節點的集合表示爲：
同樣，增強節點的定義可以寫成如下公式:
所有增強節點的集合表示爲：
將特徵節點與增強節點集成，最終輸出可計算爲：
論文方法
Original GCB-Net
▲ 圖3. GCB-Net框架
如圖 3 所示，該網絡首先利用切比雪夫圖卷積來處理不規則網格數據。然後利用正則卷積提取更高層次的特徵。在所有的卷積之後，不同層的輸出被平鋪成一維向量並連接在一起。然後，對網絡進行全連通層預測，並利用 softmax 函數進行預測。Original GCB-net 僞代碼如圖 4 所示。
▲ 圖4. Original GCB-Net僞代碼
▲ 圖5. GCB-net with BLS僞代碼
GCB-net with BLS
▲ 圖6. GCB-net with BLS過程
爲了提高 GCB-net 的性能，可以使用 BLS 來增強 GCB-net 的特徵。首先通過特徵映射和增強映射將 GCB 特徵擴展到隨機的廣義空間，然後通過特徵節點和增強節點的連接對輸出進行預測。GCB-net with BLS 僞代碼與示意圖如圖 5 和圖 6 所示。
結果
爲了評估本文方法的性能，本文在兩個基準的情緒數據庫上進行了實驗，即 DREAMER 和 SEED。SEED 數據集實驗結果如圖 7 所示。可以發現，所有模型的識別精度在 β 和 γ 頻段都遠遠高於其他的頻段，這與之前的腦電情緒識別研究結果一致。
▲ 圖7. SEED數據集實驗結果
GCB-net with BLS 取得了最好的效果，驗證了模型的有效性。DREAMER 數據集實驗結果如圖 8 所示，可以觀察到，大部分方法在 Dominance 維度識別效果較好，雖然 GCB-net+BLS 的性能相對於 GCB-net 並沒有得到提升，但其準確性仍優於或接近 DGCNN 的結果，說明了 GCB 模型的有效性。
▲ 圖8. DREAMER數據集實驗結果
結論
本文將 GCB-net 引入到情緒識別中，利用 EEG-channel 信號識別情緒，構建了可以探索圖結構數據更深層次信息的網絡。在這項工作中，首先使用圖卷積層來處理圖結構輸入，然後堆疊多個規則 CNN 層來抽象深層特徵。最後，將各個層次的輸出連接起來，爲模型提供廣闊的搜索空間。