计算PSNR-python

峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）经常用来评价图像质量。对于一张RGB三通道图像，其计算公式如下：

先计算图像与Ground Truth的均方误差MSE：

再计算PSNR:

计算PSNR的Python代码，网上有下面两种：

import cv2
import numpy as np
import math
 
def psnr1(img1, img2):
   mse = np.mean((img1 - img2) ** 2 )
   if mse < 1.0e-10:
      return 100
   return 10 * math.log10(255.0**2/mse)
 
def psnr2(img1, img2):
   mse = np.mean( (img1/255. - img2/255.) ** 2 )
   if mse < 1.0e-10:
      return 100
   PIXEL_MAX = 1
   return 20 * math.log10(PIXEL_MAX / math.sqrt(mse))

理论上，这两种计算方式都对应上面的计算公式，在输入图像一样的情况下，这两段代码的结果应该是一样的。但是，在调用这段代码的时候，我发现这两者的结果却相差很远，同样的图片，psnr1的结果大概是29，而psnr2的结果是12。

gt = cv2.imread('1.jpg')
img= cv2.imread('2.jpg')
 
print(psnr1(gt,img))
print(psnr2(gt,img))

这是输出的结果： 

 

单看代码的话完全看不出来任何问题，后来我输出了这两张图像作差的结果，发现所有的值都是在0-255之间的，比如img1的一个像素值是30，img2的一个像素值是60，二者作差，本来应该是-30，但是结果却是226，即对于负值，输出要加上256。所以，问题就出在这行代码上：

mse = np.mean((img1 - img2) ** 2 )

如果img1某个点的像素比img2小，而两者差别又比较大，这个绝对值比较大的负值就会变成一个比较小的正值，MSE的结果也会偏小，那么PSNR的值就会偏大。

只要把上面那行代码改成mse = np.mean((img1/1.0 - img2/1.0) ** 2 )就可以了。

最后，我们发现这两个结果是一样的了。