哈夫曼編碼 :: 如何求出一串字符集各個字符對應的哈夫曼編碼

只要會構造哈夫曼樹，哈夫曼編碼特別簡單，一眼就能看出來。方法如下：

首先看下面題目

已知字符集{ a, b, c, d, e, f }，若各字符出現的次數分別爲{ 6, 3, 8, 2, 10, 4 }，則對應字符集中各字符的哈夫曼編碼可能是：

A，00, 1011, 01, 1010, 11, 100

B，00, 100, 110, 000, 0010, 01

C，10, 1011, 11, 0011, 00, 010

D，0011, 10, 11, 0010, 01, 000

答案：A

解題步驟

一，先將這串數字構造爲哈夫曼樹

其實題目中，前半部分的字母已經不用看了，因爲構造哈夫曼樹正常是比大小，而這裏比較出現次數大小。

排序爲2，3，4，6，8，10

哈夫曼樹爲

二，將每個結點左右子樹設爲0，1，如下

三，將從頭結點到此結點數合起來即爲哈夫曼編碼

此時可以得到題目中幾個次數的字符集，即爲對應字符的哈夫曼編碼

• 2->1010
• 3->1011
• 4->100
• 6->00
• 8->01
• 10->11

所以各字符出現的次數分別爲{ 6, 3, 8, 2, 10, 4 }，則對應字符集中各字符的哈夫曼編碼可能是：00, 1011, 01, 1010, 11, 100