數學：JDK未提供經過優化、全面測試的數學工具。
這個包com.google.common.math包含各種數學工具。
1.內容
- 基本的獨立數學函數根據所涉及的主要數字類型分爲
IntMath、LongMath、DoubleMath和BigIntegerMath類。這些類具有並行結構，但每個類僅支持函數的相關子集。請注意，在com.google.common.primitives類（例如Ints）中可能會找到本質上數學性較低的類似函數。 - 對於單個和成對的數據集，都提供了各種統計計算（平均值、中位數等）。從閱讀本概述開始，而不只是瀏覽Javadoc。
LinearTransformation表示形式y = mx + b的雙精度值之間的線性轉換；例如，英尺和米之間的轉換，或者開氏溫度與華氏度之間的轉換。
2.示例
int logFloor = LongMath.log2(n, FLOOR);
int mustNotOverflow = IntMath.checkedMultiply(x, y);
long quotient = LongMath.divide(knownMultipleOfThree, 3, RoundingMode.UNNECESSARY); // fail fast on non-multiple of 3
BigInteger nearestInteger = DoubleMath.roundToBigInteger(d, RoundingMode.HALF_EVEN);
BigInteger sideLength = BigIntegerMath.sqrt(area, CEILING);
3.爲什麼要使用這些？
- 這些工具已經針對異常的溢出條件進行了詳盡的測試。在關聯文檔中已明確地指定了溢出語義（如果相關）。當前置條件失敗時，它會快速失敗。
- 它們經過了基準測試和優化。雖然性能不可避免地取決於特定的硬件細節，但它們的速度與Apache Commons
MathUtils中的類似函數相比——在某些情況下，甚至要好得多。 - 它們被設計用來鼓勵可讀的、正確的編程習慣。
IntMath.log2(x, CEILING)的含義是明確的，即使是隨意通讀也是顯而易見的。32 - Integer.numberOfLeadingZeros(x - 1)的含義不是。
注意：這些工具與GWT並不是特別兼容，由於溢出邏輯不同，它們也沒有針對GWT進行優化。
4.整數類型的數學
這些工具主要處理三種整數類型：int、long和BigInteger。這些類型的數學工具方便地命名爲IntMath、LongMath和BigIntegerMath。
4.1校驗算法
我們爲IntMath和LongMath提供了算術方法，這些方法在溢出時會快速失敗，而不是無視它們。
IntMath |
LongMath |
|---|---|
IntMath.checkedAdd |
LongMath.checkedAdd |
IntMath.checkedSubtract |
LongMath.checkedSubtract |
IntMath.checkedMultiply |
LongMath.checkedMultiply |
IntMath.checkedPow |
LongMath.checkedPow |
IntMath.checkedAdd(Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE); // throws ArithmeticException
5.實值方法
IntMath、LongMath和BigIntegerMath支持多種具有“精確實值”的方法，但是會將其結果舍入爲整數。這些方法接受java.math.RoundingMode。這與JDK中使用的RoundingMode相同，並且是一個具有以下值的枚舉：
DOWN：向0方向舍入。（這是Java除法的行爲）UP：向遠離0方向舍入。FLOOR：向負無窮大方向舍入。CEILING：向正無窮大方向舍入。UNNECESSARY：不需要四捨五入；如果是，則通過拋出ArithmeticException快速失敗。HALF_UP：舍入到最接近的一半，將x.5向遠離0方向舍入。HALF_DOWN：舍入到最接近的一半，將x.5向0方向舍入。HALF_EVEN：舍入到最接近的一半，將x.5向最接近的相鄰偶數方向舍入。
這些方法在使用時具有可讀性：例如，即使是隨意的通讀，divide(x, 3, CEILING)也是完全明確的。
此外，除了構造用於sqrt的初始近似值外，這些函數中的每一個內部都僅使用整數運算。
BigIntegerMath.sqrt(BigInteger.TEN.pow(99), RoundingMode.HALF_EVEN);
// returns 31622776601683793319988935444327185337195551393252
5.1附加功能
我們爲發現有用的其他一些數學函數提供了支持。
| 操作 | IntMath |
LongMath |
BigIntegerMath |
|---|---|---|---|
| 最大公約數 | gcd(int, int) |
gcd(long, long) |
In JDK: BigInteger.gcd(BigInteger) |
| 取模數（總是非負的，-5 mod 3爲1） | mod(int, int) |
mod(long, long) |
In JDK: BigInteger.mod(BigInteger) |
| 求冪（可能會溢出） | pow(int, int) |
pow(long, int) |
In JDK: BigInteger.pow(int) |
| 二次冪測試 | isPowerOfTwo(int) |
isPowerOfTwo(long) |
isPowerOfTwo(BigInteger) |
階乘（如果輸入太大，則返回MAX_VALUE） |
factorial(int) |
factorial(int) |
factorial(int) |
二項式係數（如果太大，則返回MAX_VALUE） |
binomial(int, int) |
binomial(int, int) |
binomial(int, int) |
6.浮點運算
JDK完全涵蓋了浮點算法，但是我們向DoubleMath添加了一些有用的方法。
| 方法 | 描述 |
|---|---|
isMathematicalInteger(double) |
測試輸入是否是有限的和精確的整數。 |
roundToInt(double, RoundingMode) |
將指定的數字舍入並將其強制轉換爲整數（如果它適合整數），否則將快速失敗。 |
roundToLong(double, RoundingMode) |
將指定的數字舍入並將其強制轉換爲長整數（如果它適合長整數），否則將快速失敗。 |
roundToBigInteger(double, RoundingMode) |
將指定數字舍入到BigInteger（如果有限），否則快速失敗。 |
log2(double, RoundingMode) |
以2爲底的對數，並使用指定的RoundingMode舍入爲一個int整數。比Math.log(double)快。 |