數的範圍(二分查找)

數的範圍(二分查找)

給定一個按照升序排列的長度爲n的整數數組,以及 q 個查詢。

對於每個查詢,返回一個元素k的起始位置和終止位置(位置從0開始計數)。

如果數組中不存在該元素,則返回“-1 -1”。

輸入格式

第一行包含整數n和q,表示數組長度和詢問個數。

第二行包含n個整數(均在1~10000範圍內),表示完整數組。

接下來q行,每行包含一個整數k,表示一個詢問元素。

輸出格式

共q行,每行包含兩個整數,表示所求元素的起始位置和終止位置。

如果數組中不存在該元素,則返回“-1 -1”。

數據範圍

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

輸入樣例:

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

輸出樣例:

3 4
5 5
-1 -1

整數的二分模板:

bool check(int x) {/* ... */} // 檢查x是否滿足某種性質

// 區間[l, r]被劃分成[l, mid]和[mid + 1, r]時使用:
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判斷mid是否滿足性質
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 區間[l, r]被劃分成[l, mid - 1]和[mid, r]時使用:
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

一個題目,如果一個區間具有單調性質,那麼一定可以二分,但是如果說這道題目沒有單調性質,而是具有某種區間性質的話,我們同樣可以使用二分.

代碼:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int qq;
const int N = 100010;
int n, m;
int q[N];
int bsearch_1(int l,int r)
{
    while(l<r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        // 說明左邊界 可能還在左邊,但也有可能是當前元素,所以以當前元素爲右端點,向左找
        if(q[mid]>=qq) r=mid;
        else l = mid+1;
    }
    return l;
}
int bsearch_2(int l,int r)
{
    while(l<r)
    {
        int mid = l+r+1>>1;
        // 說明右邊界 可能還在右邊,但也有可能是當前元素,所以以當前元素爲左端點,向右找
        if(q[mid]>qq) r = mid-1;
        else l = mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
    while(m--){
        scanf("%d", &qq);
        int l = bsearch_1(0,n-1);
        if (q[l] != qq) cout << "-1 -1" << endl;
        else{
            cout<<l<<" ";
            l = bsearch_2(0,n-1);
            cout<<l<<endl;
        }
    }
}
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