数的范围（二分查找）

数的范围（二分查找）

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式

第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。

接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式

共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

整数的二分模板：

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

一个题目,如果一个区间具有单调性质,那么一定可以二分,但是如果说这道题目没有单调性质,而是具有某种区间性质的话,我们同样可以使用二分.

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int qq;
const int N = 100010;
int n, m;
int q[N];
int bsearch_1(int l,int r)
{
    while(l<r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        // 说明左边界 可能还在左边，但也有可能是当前元素，所以以当前元素为右端点，向左找
        if(q[mid]>=qq) r=mid;
        else l = mid+1;
    }
    return l;
}
int bsearch_2(int l,int r)
{
    while(l<r)
    {
        int mid = l+r+1>>1;
        // 说明右边界 可能还在右边，但也有可能是当前元素，所以以当前元素为左端点，向右找
        if(q[mid]>qq) r = mid-1;
        else l = mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
    while(m--){
        scanf("%d", &qq);
        int l = bsearch_1(0,n-1);
        if (q[l] != qq) cout << "-1 -1" << endl;
        else{
            cout<<l<<" ";
            l = bsearch_2(0,n-1);
            cout<<l<<endl;
        }
    }
}