中國疫情發展趨勢分析預測（python實現）

中國疫情發展趨勢預測

筆者使用的增長模型預測中國疫情發展趨勢，使用了3種增長模型進行了預測，這裏只貼出利用邏輯斯蒂增長模型的代碼。

 

logistic增長的曲線也稱爲s型曲線。下圖左圖爲曲線數量，右圖爲增長速率。

 

邏輯斯蒂增長模型，又叫阻滯增長模型,
邏輯斯蒂曲線通常分爲5個時期：

• 開始期，由於種羣個體數很少，密度增長緩慢，又稱潛伏期。
• 加速期，隨個體數增加，密度增長加快。
• 轉折期，當個體數達到飽和密度一半（K/2),密度增長最快。
• 減速期，個體數超過密度一半（K/2)後，增長變慢。
• 飽和期，種羣個體數達到K值而飽和。

根據歷史經驗，2003年非典患者預測，部分學者利用邏輯斯蒂增長模型進行預測，並且準確率很高，所以我們也嘗試利用邏輯斯蒂增長模型進行新型冠狀病毒患者數量，邏輯斯蒂增長模型具體爲：$y=\frac{k}{1+\mathrm{e}^{-a(x-b)}}$
其中k表示新型冠狀病毒患者的上限值；a反映了增長速度；b表示拐點，即從b點開始上升速度變慢，在b點時上升速度達到最高。

好了邏輯斯蒂增長模型的基本知識就介紹這麼多，現在讓我們開始來點乾貨。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns
import warnings
# from scipy.optimize import curve_fit  # 非線性最小二乘法擬合
from scipy.optimize  import leastsq

warnings.filterwarnings('ignore')

plt.style.use("seaborn")
plt.rc('font', family='SimHei', size=13)  # 顯示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用來正常顯示負號


# 先讀取數據
China_data = pd.read_csv(r"./total.csv", encoding='gbk')
China_data

然後我們先來繪製中國疫情累計確診患者數量走勢圖，我們主要的任務是預測，所有就不貼出交互的圖，貼個簡單的走勢圖即可

 

plt.plot(China_data['累計確診'], label='確診')
plt.plot(China_data['現存疑似'], label='現存疑似')
plt.plot(China_data['累計死亡'], label='死亡')
plt.plot(China_data['累計治癒'], label='治癒')
plt.legend(loc="best")
plt.xlabel("時間")
plt.title("2019-nCoV疫情曲線")

根據之前預測非典患者數量的經驗，我們也考慮使用增長模型來預測

# 邏輯斯蒂增長模型
def logistic_increase_function(p, t):
    K, a, b = p
    exp_value = np.exp(-a * (t - b))
    return K / (1 + exp_value)

# 定義預測誤差函數
def err_f(p, t, y):
    return logistic_increase_function(p, t) - y

# 參數初始值
logistic_p0 = [80000, 0.8, 20]  # 初始值只要不是太離譜，最終都會收斂

# 我們選擇的數據
t = np.array([i + 1 for i in range(56)])
China_y = China_data['累計確診'].values

# 利用最小二乘法求解參數
logistic_params = leastsq(err_f, logistic_p0, args=(t, China_y))

China_p = logistic_params[0]

# 利用我們定義的邏輯斯蒂增長函數預測
China_predict_data = logistic_increase_function(China_p, t)
China_predict_data

# 預測的誤差
China_e = China_y - China_predict_data
China_e

# 繪製誤差的散點圖
plt.scatter(China_y, China_e)

對於誤差大的樣本點，可以刪除，然後重新擬合參數，這裏我們就不刪除了

# 繪圖
plt.scatter(t, China_y, label="實際確診患者數量")
plt.plot(t, China_predict_data, label='預測患者數量曲線')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('患者數量')
plt.legend(loc='best') 

 

# 預測中國疫情未來走勢
future_t = [i + 1 for i in range(0, 100)]
China_future_fit = logistic_increase_function(China_p, future_t)
China_future_fit

# 繪圖
plt.scatter(t, China_y, label="實際確診患者數量")
plt.plot(future_t, China_future_fit, label="預測未來患者數量")
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('患者數量')
plt.legend(loc='best') 

模型預測的結果是中國新冠肺炎最終的患者數量是80717人左右，拐點出現在第30天，即2月7日左右，疫情將在第80天，即3月29日左右結束。

感興趣的朋友，可以利用這個模型預測韓國、日本、意大利、伊朗等國家的疫情發展趨勢，另外筆者還利用Gompertz增長模型也進行了預測，這裏就不貼出來了，感興趣的朋友，可以自己實現一下。

這裏僅貼出Gompertz模型的函數

# Gompertz增長模型
def func(p, t):
    k, a, b = p
    return k * a**(b**t)